In the first week of the year, Nancy saved Tk. 1. In each of the next 51 weeks, she saved Tk. 1 more than she had saved in the previous week. What was the total amount that Nancy saved during the 52 weeks ? 

Solution: 

প্রশ্নে বলা হচ্ছে, বছরের প্রথম সপ্তাহে ন্যান্সি 1 টাকা সঞ্চয় করলো । পরবর্তী 51 সপ্তাহের প্রত্যেক সপ্তাহে সে পূর্ববর্তী সপ্তাহের চেয়ে 1 টাকা করে বেশি সঞ্চয় করলো । 

এখন প্রশ্ন হলো, 52 সপ্তাহ পরে তার মোট কত টাকা হবে ? 

এটি মূলত সমান্তর ধারার অঙ্ক । ধারাটি হলো 1 + 2 + 3 + .............. + 52 

এখানে, প্রথম পদ a = 1; সাধারণ অন্তর d = 2 - 1 = 1 এবং পদসংখ্যা, n = 52 

অতএব, 52 সপ্তাহ পরে ন্যান্সির মোট টাকা হবে ধারাটির সমষ্টির সমান । 

   Sn = \(\frac{n}{2}\) {2a + (n - 1)d } 

        = \(\frac{{52}}{2}\) {2 \( \times \) 1 + (52 - 1) 2} 

        = 26 (2 + 51) = 26 \( \times \) 53 = 1,378