A man can row 30 km upstream and 44 km downstream in 10 hrs. It is also known that he can row 40 km upstream and 55 km downstream in 13 hrs. Find the speed of the man in still water. ( একটি লোক দাঁড় বেয়ে 10 ঘণ্টায় স্রোতের প্রতিকূলে 30 কি.মি. এবং স্রোতের অনুকূলে 40 কি.মি. যেতে পারে । আরো জানা যায় যে, সে 13 ঘণ্টায় স্রোতের প্রতিকূলে 40 কি.মি. এবং স্রোতের অনুকূলে 55 কি.মি. যায় । স্থির পানিতে নৌকার বেগ কত ? )
Solution
Correct Answer: Option A
[ এ ধরনের অঙ্কগুলোতে u, v না ধরে স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ a ও প্রতিকূলে নৌকার বেগ b ধরা বেশি সুবিধাজনক । আমরা জানি, u = a+b/2 এবং v = a-b/2 ]
Let, downstream velocity = a
upstream velocity = b
[ অনুকূলে বা প্রতিকূলে সময় = দূরত্ব/অনুকুলে বা প্রতিকূলে বেগ ]
1st condition : 30/b + 44/a = 10.......(i) [ অনুকূলে সময় + প্রতিকূলে সময় = মোট সময় এবং সময় = দূরত্ব/ব্রগ ]
Similarly,
2nd condition, 40/b + 55/a = 13 ......(ii)
(i) × 4 - (ii) × 3 => [ b কে বাদ দেয়ার জন্য (i) নং কে 4 দ্বারা ও (ii) নং কে 3 দ্বারা গুণ করে বিয়োগ করতে হবে । ]
120/b + 176/a = 40
=> 120/b + 165/a = 39
(-) (-) (-)
1/a (176-165) = 1
=> 1/a × 11 = 1 => a = 11 (Ans)
Putting the value of a in equation .......(i)
30/b + 44/11 = 10
=> 30/b + 4 = 10 => 30/b = 6 => b = 30/6 = 5
we know, u = a+b/2 = 11+5/2 = 16/2 = 8
∴ speed of man in still water is 8 km/hr
[ স্থির পানিতে নৌকার বেগ = u , স্রোতের বেগ = v ,
অনুকূলে নৌকার বেগ, a = u + v
প্রতিকূলে নৌকার বেগ, b = u - v
যোগ করে a+b = 2u
=> u = a+b/2
বিয়োগ করলে আমরা পাই, v = a-b/2 ]
Let, downstream velocity = a
upstream velocity = b
[ অনুকূলে বা প্রতিকূলে সময় = দূরত্ব/অনুকুলে বা প্রতিকূলে বেগ ]
1st condition : 30/b + 44/a = 10.......(i) [ অনুকূলে সময় + প্রতিকূলে সময় = মোট সময় এবং সময় = দূরত্ব/ব্রগ ]
Similarly,
2nd condition, 40/b + 55/a = 13 ......(ii)
(i) × 4 - (ii) × 3 => [ b কে বাদ দেয়ার জন্য (i) নং কে 4 দ্বারা ও (ii) নং কে 3 দ্বারা গুণ করে বিয়োগ করতে হবে । ]
120/b + 176/a = 40
=> 120/b + 165/a = 39
(-) (-) (-)
1/a (176-165) = 1
=> 1/a × 11 = 1 => a = 11 (Ans)
Putting the value of a in equation .......(i)
30/b + 44/11 = 10
=> 30/b + 4 = 10 => 30/b = 6 => b = 30/6 = 5
we know, u = a+b/2 = 11+5/2 = 16/2 = 8
∴ speed of man in still water is 8 km/hr
[ স্থির পানিতে নৌকার বেগ = u , স্রোতের বেগ = v ,
অনুকূলে নৌকার বেগ, a = u + v
প্রতিকূলে নৌকার বেগ, b = u - v
যোগ করে a+b = 2u
=> u = a+b/2
বিয়োগ করলে আমরা পাই, v = a-b/2 ]
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions