A rectangular rug covers half of a rectangular floor that is 9 feet wide and 12 feet long. If the dimensions of the rug are in same ratio as those of the floor, how many feet long is the rug ?
Solution
Correct Answer: Option E
প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, আয়তাকার আকৃতির মেঝের প্রস্থ 9 ফুট এবং দৈর্ঘ্য 12 ফুট । একটি মাদুর ঐ মেঝের অর্ধেক ঢাকতে পারে ।
যদি মাদুরের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত ঐ মেঝের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাতের সমান হয়, তবে মাদুরের দৈর্ঘ্য কত ?
দেয়া আছে, মেঝের দৈর্ঘ্য 12 ফুট এবং প্রস্থ 9 ফুট
মেঝের ক্ষেত্রফল = 12 \( \times \) 9 = 108 বর্গফুট
অতএব, মাদুরের ক্ষেত্রফল হবে = 108/2 = 54 বর্গফুট
এখন, মেঝের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত = 12 : 9 = 4 : 3 [উভয় পক্ষে 3 দ্বারা ভাগ করে ]
অতএব, মাদুরের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত = 4 : 3
এখন ধরি, মাদুরের দৈর্ঘ্য 4x ফুট এবং প্রস্থ 3x ফুট ।
প্রশ্নমতে, 4x \( \times \) 3x = 54
=> 12x2 = 54
=> x2 = 54/12
=> x2 = 9/2
=> x = \(\sqrt {\frac{{{3^{2\;}}}}{2}} \)
x = \(\frac{3}{{\sqrt 2 }}\)
মাদুরের দৈর্ঘ্য হবে 4x ফুট = \(4 \times \frac{3}{{\sqrt 2 }} = 2 \times \sqrt 2 \times \sqrt 2 \times \frac{3}{{\sqrt 2 }} = 6\sqrt 2 \) ফুট
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions