A circular logo is enlarged to fit the lid of a jar. The new diameter is 50 percent larger than the original. By what percentage has the area of logo increase ?

A 50

B 80

C 100

D 125

Correct Answer: Option D

Solution:

একটি বৃত্তাকার Logo কে একটি পাত্রের ঢাকনা আটাকনোর জন্য বড় করা হলো । নতুন ব্যাস মূল ব্যাসের 50% বেড়ে গেলে

Logo ক্ষেত্রফল শতকরা কত বাড়বে ?

মনে করি, বৃত্তের ব্যাস 20 একক

ব্যাসার্ধ হবে = 20/2 = 10 একক

বৃত্তের ক্ষেত্রফল \(\pi \)r² = \(\pi \) (10)² = \(\pi \) \( \times \) 100

= 100\(\pi \) বর্গএকক

ব্যাসার্ধ হবে = 30/2 = 15 একক

নতুন ক্ষেত্রফল = \(\pi \) (15)² = \(\pi \) \( \times \) 225

= 225\(\pi \) বর্গএকক

বৃদ্ধি পায় (225\(\pi \) - 100\(\pi \) ) = 125\(\pi \) বর্গএকক

অর্থাৎ বৃদ্ধির পরিমাণ = 125%

Shortcut: A + B + \(\frac{{A \times B}}{{100}}\) = 50 + 50 + \(\frac{{50 \times 50}}{{100}}\)

= 125 . [এখানে A = B = 50% ]