$x^{3}, x^{2}y, x^{2}y^{2}$ এর গ.সা.গু কত?

বীজগাণিতিক রাশির গ.সা.গু বের করার নিয়ম হলো, রাশিগুলোর উৎপাদকের মধ্যে শুধু কমন রাশিগুলো নিতে হবে । এক্ষেত্রে একই চলক বা অক্ষর বিশিষ্ট রাশি থাকলে সর্বনিম্ন ঘাত বা পাওয়ার বিশিষ্ট রাশিটি বেছে নিতে হয় ।
এখানে প্রশ্ন প্রদত্ত রাশিগুলো হলো:
- ১ম রাশি = $x^{3}$
- ২য় রাশি = $x^{2}y$
- ৩য় রাশি = $x^{2}y^{2}$
এখন খেয়াল করো, তিনটি রাশির প্রতিটিতেই '$x$' আছে, তাই এটি একটি কমন উৎপাদক। কিন্তু ২য় ও ৩য় রাশিতে '$y$' থাকলেও ১ম রাশিতে নেই, তাই '$y$' কমন উৎপাদক নয় ।
যেহেতু শুধু '$x$' কমন, তাই আমাদের '$x$'-এর পাওয়ারগুলোর দিকে তাকাতে হবে। এখানে $x$-এর পাওয়ারগুলো হলো যথাক্রমে 3, 2 এবং 2। গ.সা.গু নির্ণয়ের নিয়ম অনুযায়ী সবচেয়ে ছোট বা সর্বনিম্ন ঘাত নিতে হবে, যা হলো 2 ।
সুতরাং, রাশি ৩টির সাধারণ উৎপাদকগুলোর সর্বনিম্ন ঘাতের গুণফল অর্থাৎ নির্ণেয় গ.সা.গু হবে $x^{2}$ ।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।