৩০ থেকে ১৫০ এর মধ্যে এমন কয়টি সংখ্যা আছে যা ১২ দ্বারা বিভাজ্য, কিন্তু ৫ বা ৭ দ্বারা বিভাজ্য নয়?
Solution
Correct Answer: Option B
প্রথমে আমাদের বের করতে হবে ৩০ থেকে ১৫০ এর মধ্যে ১২ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলো কী কী।
- ১২ এর নামতা পড়লে আমরা পাই: $১২ \times ৩ = ৩৬$, $১২ \times ৪ = ৪৮$... এভাবে ১৫০ এর আগ পর্যন্ত এগোতে হবে।
- সুতরাং, ৩০ থেকে ১৫০ এর মধ্যে ১২ এর গুণিতক বা বিভাজ্য সংখ্যাগুলো হলো: ৩৬, ৪৮, ৬০, ৭২, ৮৪, ৯৬, ১০৮, ১২০, ১৩২ এবং ১৪৪।
এখানে আমরা মোট ১০টি সংখ্যা পেলাম।
এবার আমাদের দেখতে হবে এই ১০টি সংখ্যার মধ্যে কোনগুলো ৫ অথবা ৭ দ্বারা বিভাজ্য, কারণ প্রশ্নে বলা হয়েছে সেই সংখ্যাগুলো বাদ দিতে হবে।
- ৫ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা: আমরা জানি, কোনো সংখ্যার শেষে ০ বা ৫ থাকলে তা ৫ দ্বারা বিভাজ্য হয়। আমাদের তালিকার মধ্যে ৬০ এবং ১২০ এর শেষে ০ আছে, তাই এগুলো ৫ দ্বারা বিভাজ্য। এই ২টি সংখ্যা আমাদের তালিকা থেকে বাদ দিতে হবে।
- ৭ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা: তালিকার বাকি সংখ্যাগুলোর মধ্যে শুধু ৮৪ সংখ্যাটি ৭ দ্বারা বিভাজ্য ($৭ \times ১২ = ৮৪$)। তাই এটিও বাদ যাবে।
তাহলে, ৫ এবং ৭ দ্বারা বিভাজ্য হওয়ায় আমরা মোট বাদ দিলাম ৩টি সংখ্যা (৬০, ৮৪ এবং ১২০)।
এখন, ১২ দ্বারা বিভাজ্য মোট ১০টি সংখ্যা থেকে এই ৩টি সংখ্যা বাদ দিলে বাকি থাকে: $১০ - ৩ = ৭$ টি সংখ্যা।
নিশ্চিত হওয়ার জন্য বাকি সংখ্যাগুলো দেখে নিই: ৩৬, ৪৮, ৭২, ৯৬, ১০৮, ১৩২, ১৪৪। এই ৭টি সংখ্যা ১২ দ্বারা বিভাজ্য হলেও ৫ বা ৭ দ্বারা বিভাজ্য নয়।
সুতরাং, নির্ণেয় উত্তর ৭।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
- ১২ এর নামতা পড়লে আমরা পাই: $১২ \times ৩ = ৩৬$, $১২ \times ৪ = ৪৮$... এভাবে ১৫০ এর আগ পর্যন্ত এগোতে হবে।
- সুতরাং, ৩০ থেকে ১৫০ এর মধ্যে ১২ এর গুণিতক বা বিভাজ্য সংখ্যাগুলো হলো: ৩৬, ৪৮, ৬০, ৭২, ৮৪, ৯৬, ১০৮, ১২০, ১৩২ এবং ১৪৪।
এখানে আমরা মোট ১০টি সংখ্যা পেলাম।
এবার আমাদের দেখতে হবে এই ১০টি সংখ্যার মধ্যে কোনগুলো ৫ অথবা ৭ দ্বারা বিভাজ্য, কারণ প্রশ্নে বলা হয়েছে সেই সংখ্যাগুলো বাদ দিতে হবে।
- ৫ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা: আমরা জানি, কোনো সংখ্যার শেষে ০ বা ৫ থাকলে তা ৫ দ্বারা বিভাজ্য হয়। আমাদের তালিকার মধ্যে ৬০ এবং ১২০ এর শেষে ০ আছে, তাই এগুলো ৫ দ্বারা বিভাজ্য। এই ২টি সংখ্যা আমাদের তালিকা থেকে বাদ দিতে হবে।
- ৭ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা: তালিকার বাকি সংখ্যাগুলোর মধ্যে শুধু ৮৪ সংখ্যাটি ৭ দ্বারা বিভাজ্য ($৭ \times ১২ = ৮৪$)। তাই এটিও বাদ যাবে।
তাহলে, ৫ এবং ৭ দ্বারা বিভাজ্য হওয়ায় আমরা মোট বাদ দিলাম ৩টি সংখ্যা (৬০, ৮৪ এবং ১২০)।
এখন, ১২ দ্বারা বিভাজ্য মোট ১০টি সংখ্যা থেকে এই ৩টি সংখ্যা বাদ দিলে বাকি থাকে: $১০ - ৩ = ৭$ টি সংখ্যা।
নিশ্চিত হওয়ার জন্য বাকি সংখ্যাগুলো দেখে নিই: ৩৬, ৪৮, ৭২, ৯৬, ১০৮, ১৩২, ১৪৪। এই ৭টি সংখ্যা ১২ দ্বারা বিভাজ্য হলেও ৫ বা ৭ দ্বারা বিভাজ্য নয়।
সুতরাং, নির্ণেয় উত্তর ৭।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
গণিত: বীজগণিত: সরল ও দ্বিপদী অসমতা, সূচক ও লগারিদম, ধারা, সেট, ফাংশন ও ভেনচিত্র
বাংলা সাহিত্য: মীর মশাররফ হোসেন, সৈয়দ মুজতবা আলী, প্রমথ চৌধুরী, মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, বিভূতিভূষণ বন্দ্যোপাধ্যায়, কল্লোল যুগ ও বাংলা সাহিত্যের পঞ্চপাণ্ডব, মুসলিম সাহিত্য সমাজের সাহিত্যিকগণ, শওকত ওসমান, শামসুর রাহমান, আল মাহমুদ, সৈয়দ শামসুল হক, সেলিম আল দীন, হুমায়ুন আজাদ, হুমায়ুন আহমেদ, সৈয়দ ওয়ালীউল্লাহ, আখতারুজ্জামান ইলিয়াস
বাংলা সাহিত্য: মীর মশাররফ হোসেন, সৈয়দ মুজতবা আলী, প্রমথ চৌধুরী, মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, বিভূতিভূষণ বন্দ্যোপাধ্যায়, কল্লোল যুগ ও বাংলা সাহিত্যের পঞ্চপাণ্ডব, মুসলিম সাহিত্য সমাজের সাহিত্যিকগণ, শওকত ওসমান, শামসুর রাহমান, আল মাহমুদ, সৈয়দ শামসুল হক, সেলিম আল দীন, হুমায়ুন আজাদ, হুমায়ুন আহমেদ, সৈয়দ ওয়ালীউল্লাহ, আখতারুজ্জামান ইলিয়াস
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১০
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়): বাংলা
টপিকসঃ
প্রবন্ধ রচনা:
'রাজবন্দীর জবানবন্দী': বাংলা একাডেমি, ঢাকা থেকে প্রকাশিত 'নজরুল রচনাবলী' থেকে।
'রাজবন্দীর জবানবন্দী': বাংলা একাডেমি, ঢাকা থেকে প্রকাশিত 'নজরুল রচনাবলী' থেকে।
পরীক্ষা শুরুঃ ৫ আগস্ট, ২০২৬
রুটিন দেখুন
সাপ্তাহিক প্রবাহ- ১১২
কোর্স নামঃ
সাম্প্রতিক বাংলাদেশ ও আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী
টপিকসঃ
বিগত সপ্তাহের বাংলাদেশ ও আন্তর্জাতিক বিষয়ক সাম্প্রতিক ঘটনাপ্রবাহ ও গত একবছরের গুরুত্বপূর্ণ সাম্প্রতিক।
পরীক্ষা – ১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য:
বাংলা সাহিত্যর যুগ বিভাগ, চর্যাপদ, মধ্যযুগের গুপূর্ণ লেখক, বাংলা সাহিত্যে অন্ধকার যুগ, শ্রীকৃষ্ণকীর্তন, বৈষ্ণব সাহিত্য, মঙ্গলকাব্য, অনুবাদ সাহিত্য, নাথ সাহিত্য, মার্সিয়া সাহিত্য, লোক সাহিত্য, অবক্ষয় যুগ/যুগসন্ধিক্ষণ।
বাংলা সাহিত্যর যুগ বিভাগ, চর্যাপদ, মধ্যযুগের গুপূর্ণ লেখক, বাংলা সাহিত্যে অন্ধকার যুগ, শ্রীকৃষ্ণকীর্তন, বৈষ্ণব সাহিত্য, মঙ্গলকাব্য, অনুবাদ সাহিত্য, নাথ সাহিত্য, মার্সিয়া সাহিত্য, লোক সাহিত্য, অবক্ষয় যুগ/যুগসন্ধিক্ষণ।
(৬ষ্ঠ ব্যাচ) পরীক্ষা শুরুঃ ১০ সেপ্টেম্বর, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions