৩০ থেকে ১৫০ এর মধ্যে এমন কয়টি সংখ্যা আছে যা ১২ দ্বারা বিভাজ্য, কিন্তু ৫ বা ৭ দ্বারা বিভাজ্য নয়?
Solution
Correct Answer: Option B
প্রথমে আমাদের বের করতে হবে ৩০ থেকে ১৫০ এর মধ্যে ১২ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলো কী কী।
- ১২ এর নামতা পড়লে আমরা পাই: $১২ \times ৩ = ৩৬$, $১২ \times ৪ = ৪৮$... এভাবে ১৫০ এর আগ পর্যন্ত এগোতে হবে।
- সুতরাং, ৩০ থেকে ১৫০ এর মধ্যে ১২ এর গুণিতক বা বিভাজ্য সংখ্যাগুলো হলো: ৩৬, ৪৮, ৬০, ৭২, ৮৪, ৯৬, ১০৮, ১২০, ১৩২ এবং ১৪৪।
এখানে আমরা মোট ১০টি সংখ্যা পেলাম।
এবার আমাদের দেখতে হবে এই ১০টি সংখ্যার মধ্যে কোনগুলো ৫ অথবা ৭ দ্বারা বিভাজ্য, কারণ প্রশ্নে বলা হয়েছে সেই সংখ্যাগুলো বাদ দিতে হবে।
- ৫ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা: আমরা জানি, কোনো সংখ্যার শেষে ০ বা ৫ থাকলে তা ৫ দ্বারা বিভাজ্য হয়। আমাদের তালিকার মধ্যে ৬০ এবং ১২০ এর শেষে ০ আছে, তাই এগুলো ৫ দ্বারা বিভাজ্য। এই ২টি সংখ্যা আমাদের তালিকা থেকে বাদ দিতে হবে।
- ৭ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা: তালিকার বাকি সংখ্যাগুলোর মধ্যে শুধু ৮৪ সংখ্যাটি ৭ দ্বারা বিভাজ্য ($৭ \times ১২ = ৮৪$)। তাই এটিও বাদ যাবে।
তাহলে, ৫ এবং ৭ দ্বারা বিভাজ্য হওয়ায় আমরা মোট বাদ দিলাম ৩টি সংখ্যা (৬০, ৮৪ এবং ১২০)।
এখন, ১২ দ্বারা বিভাজ্য মোট ১০টি সংখ্যা থেকে এই ৩টি সংখ্যা বাদ দিলে বাকি থাকে: $১০ - ৩ = ৭$ টি সংখ্যা।
নিশ্চিত হওয়ার জন্য বাকি সংখ্যাগুলো দেখে নিই: ৩৬, ৪৮, ৭২, ৯৬, ১০৮, ১৩২, ১৪৪। এই ৭টি সংখ্যা ১২ দ্বারা বিভাজ্য হলেও ৫ বা ৭ দ্বারা বিভাজ্য নয়।
সুতরাং, নির্ণেয় উত্তর ৭।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
- ১২ এর নামতা পড়লে আমরা পাই: $১২ \times ৩ = ৩৬$, $১২ \times ৪ = ৪৮$... এভাবে ১৫০ এর আগ পর্যন্ত এগোতে হবে।
- সুতরাং, ৩০ থেকে ১৫০ এর মধ্যে ১২ এর গুণিতক বা বিভাজ্য সংখ্যাগুলো হলো: ৩৬, ৪৮, ৬০, ৭২, ৮৪, ৯৬, ১০৮, ১২০, ১৩২ এবং ১৪৪।
এখানে আমরা মোট ১০টি সংখ্যা পেলাম।
এবার আমাদের দেখতে হবে এই ১০টি সংখ্যার মধ্যে কোনগুলো ৫ অথবা ৭ দ্বারা বিভাজ্য, কারণ প্রশ্নে বলা হয়েছে সেই সংখ্যাগুলো বাদ দিতে হবে।
- ৫ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা: আমরা জানি, কোনো সংখ্যার শেষে ০ বা ৫ থাকলে তা ৫ দ্বারা বিভাজ্য হয়। আমাদের তালিকার মধ্যে ৬০ এবং ১২০ এর শেষে ০ আছে, তাই এগুলো ৫ দ্বারা বিভাজ্য। এই ২টি সংখ্যা আমাদের তালিকা থেকে বাদ দিতে হবে।
- ৭ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা: তালিকার বাকি সংখ্যাগুলোর মধ্যে শুধু ৮৪ সংখ্যাটি ৭ দ্বারা বিভাজ্য ($৭ \times ১২ = ৮৪$)। তাই এটিও বাদ যাবে।
তাহলে, ৫ এবং ৭ দ্বারা বিভাজ্য হওয়ায় আমরা মোট বাদ দিলাম ৩টি সংখ্যা (৬০, ৮৪ এবং ১২০)।
এখন, ১২ দ্বারা বিভাজ্য মোট ১০টি সংখ্যা থেকে এই ৩টি সংখ্যা বাদ দিলে বাকি থাকে: $১০ - ৩ = ৭$ টি সংখ্যা।
নিশ্চিত হওয়ার জন্য বাকি সংখ্যাগুলো দেখে নিই: ৩৬, ৪৮, ৭২, ৯৬, ১০৮, ১৩২, ১৪৪। এই ৭টি সংখ্যা ১২ দ্বারা বিভাজ্য হলেও ৫ বা ৭ দ্বারা বিভাজ্য নয়।
সুতরাং, নির্ণেয় উত্তর ৭।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 105
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Bangla
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০১
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সমাজবিজ্ঞানের পরিচিতি:
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions