একটি দাবা প্রতিযোগিতায় ৫ জন প্রতিযোগী একে অপরের সাথে একবার করে খেললে সর্বমোট কতটি খেলা অনুষ্ঠিত হবে?

দাবা খেলায় একটি ম্যাচ অনুষ্ঠিত হতে ২ জন খেলোয়াড়ের প্রয়োজন হয়। যখন একাধিক ব্যক্তি প্রত্যেকে প্রত্যেকের সাথে একবার করে কোনো খেলায় অংশগ্রহণ করে বা হ্যান্ডশেক করে, তখন মোট সংখ্যা বের করার সহজ নিয়ম হলো Combination বা সমাবেশ ব্যবহার করা ।
সূত্র: মোট খেলার সংখ্যা = $\frac{n(n-1)}{2}$
(যেখানে $n$ হলো মোট প্রতিযোগীর সংখ্যা)
এখানে, মোট প্রতিযোগী $n = 5$ জন।
সূত্র অনুযায়ী মান বসালে পাই:
- মোট খেলা = $\frac{5 \times (5 - 1)}{2}$
- = $\frac{5 \times 4}{2}$
- = $\frac{20}{2}$
- = $10$ টি।

বিকল্প সহজ পদ্ধতি (লজিক দিয়ে):
- ১ম প্রতিযোগী খেলবে বাকি ৪ জনের সাথে = $4$ টি ম্যাচ।
- ২য় প্রতিযোগী খেলবে বাকি ৩ জনের সাথে (কারণ ১ম জনের সাথে তার খেলা আগেই হয়ে গেছে) = $3$ টি ম্যাচ।
- ৩য় প্রতিযোগী খেলবে বাকি ২ জনের সাথে = $2$ টি ম্যাচ।
- ৪র্থ প্রতিযোগী খেলবে বাকি ১ জনের সাথে = $1$ টি ম্যাচ।
- ৫ম প্রতিযোগী সবার সাথেই খেলে ফেলেছে, তাই নতুন করে কাউকে পাবে না।
সুতরাং, সর্বমোট খেলার সংখ্যা = $4 + 3 + 2 + 1 = 10$ টি।

সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।