দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৫ : ৭ এবং তাদের ল.সা.গু. ২১০ হলে, বৃহত্তম সংখ্যাটি কত?

অংকটি খুব সহজেই বুঝে নেওয়া যায়। চলো ধাপে ধাপে সমাধান করি:
- এখানে দেওয়া আছে, দুইটি সংখ্যার অনুপাত $৫ : ৭$।
- যেহেতু এটি অনুপাত, তাই আমরা ধরে নিতে পারি সংখ্যা দুইটি হলো যথাক্রমে $৫x$ এবং $৭x$।
- এখন, $৫x$ এবং $৭x$ এর ল.সা.গু (লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক) বের করতে হবে।
- সংখ্যা দুইটির ল.সা.গু হবে = $৫ \times ৭ \times x = ৩৫x$।

প্রশ্নে দেওয়া আছে যে, সংখ্যা দুটির ল.সা.গু হলো $২১০$।
তাহলে সমীকরণটি দাঁড়ায়,
$৩৫x = ২১০$
বা, $x = \frac{২১০}{৩৫}$
বা, $x = ৬$

আমাদের বের করতে হবে বৃহত্তম সংখ্যাটি কত।
আমাদের ধরা সংখ্যা দুটি ছিল $৫x$ এবং $৭x$। এর মধ্যে অবশ্যই $৭x$ বড়।
- বৃহত্তম সংখ্যাটি = $৭x = ৭ \times ৬ = ৪২$

শর্টকাট নিয়ম:
ল.সা.গু-কে অনুপাতের রাশিগুলোর গুণফল দিয়ে ভাগ করলে সাধারণ রাশি বা গ.সা.গু ($x$ এর মান) পাওয়া যায়।
- গ.সা.গু = $\frac{২১০}{৫ \times ৭} = \frac{২১০}{৩৫} = ৬$
- বৃহত্তম সংখ্যা = বড় অনুপাত $\times$ গ.সা.গু = $৭ \times ৬ = ৪২$

সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।