The solution of the inequality, - 1 < - 3 - 2x < - 3 , is-

প্রদত্ত অসমতাটিতে একটি ছোট টাইপিং ভুল রয়েছে। সঠিক উত্তর $0 < x < 2$ পেতে হলে অসমতাটি হবে $-7 < -3 - 2x < -3$ । চলো, আমরা এটি ধাপে ধাপে সমাধান করি।
অসমতার অংক সমাধানের মূল লক্ষ্য হলো মাঝখানে শুধু $x$-কে রাখা। এর জন্য আমাদের কিছু কাজ করতে হবে:
- প্রথমে মাঝখানের $-3$ সরাতে হবে। তাই অসমতার তিনটি অংশের সাথেই $3$ যোগ করি।
$-7 + 3 < -3 - 2x + 3 < -3 + 3$
$\Rightarrow -4 < -2x < 0$
- এখন $x$-এর সাথে থাকা $-2$ সরাতে হবে। তাই পুরো অসমতাকে $-2$ দিয়ে ভাগ করতে হবে।
- অসমতার সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ নিয়ম হলো, কোনো ঋণাত্মক (মাইনাস) সংখ্যা দিয়ে গুণ বা ভাগ করলে অসমতার দিক বা চিহ্ন (<, >) উল্টে যায়।
$\Rightarrow \frac{-4}{-2} > \frac{-2x}{-2} > \frac{0}{-2}$
$\Rightarrow 2 > x > 0$
- একে যদি আমরা ছোট থেকে বড় ক্রমানুসারে সাজিয়ে লিখি, তাহলে পাব:
$0 < x < 2$
সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো $0 < x < 2$।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
ষড়রস