A number x is divided by 7.when this number is divided by 8,12 and 16.It leaves a remainder 3 in each case.The vleast value of x is-
Solution
Correct Answer: Option D
প্রথমে ৮, ১২ এবং ১৬ এর ল.সা.গু নির্ণয় করতে হবে।
৮, ১২, ১৬ এর ল.সা.গু = ৪৮
যেহেতু প্রতি ক্ষেত্রে ৩ অবশিষ্ট থাকে, তাই সংখ্যাটি হবে (৪৮ × k) + ৩ আকারের।
এখন k এর মান ১, ২, ৩... বসিয়ে দেখতে হবে কোন সংখ্যাটি ৭ দ্বারা বিভাজ্য:
যদি k = ১ হয়, সংখ্যাটি ৪৮ + ৩ = ৫১ (৭ দ্বারা বিভাজ্য নয়)
যদি k = ২ হয়, সংখ্যাটি ৯৬ + ৩ = ৯৯ (৭ দ্বারা বিভাজ্য নয়)
যদি k = ৩ হয়, সংখ্যাটি ১৪৪ + ৩ = ১৪৭
১৪৭ কে ৭ দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল ২১ হয় (নিঃশেষে বিভাজ্য)।
সুতরাং, নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি ১৪৭।
৮, ১২, ১৬ এর ল.সা.গু = ৪৮
যেহেতু প্রতি ক্ষেত্রে ৩ অবশিষ্ট থাকে, তাই সংখ্যাটি হবে (৪৮ × k) + ৩ আকারের।
এখন k এর মান ১, ২, ৩... বসিয়ে দেখতে হবে কোন সংখ্যাটি ৭ দ্বারা বিভাজ্য:
যদি k = ১ হয়, সংখ্যাটি ৪৮ + ৩ = ৫১ (৭ দ্বারা বিভাজ্য নয়)
যদি k = ২ হয়, সংখ্যাটি ৯৬ + ৩ = ৯৯ (৭ দ্বারা বিভাজ্য নয়)
যদি k = ৩ হয়, সংখ্যাটি ১৪৪ + ৩ = ১৪৭
১৪৭ কে ৭ দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল ২১ হয় (নিঃশেষে বিভাজ্য)।
সুতরাং, নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি ১৪৭।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions