The diagonal of a square is 2cm. If a circle is inscribed in that square, what will be the area of that circle ?
Solution
Correct Answer: Option B
প্রশ্নে বলা হচ্ছে, একটি বর্গের কর্ণ 2cm. ঐ বর্গে একটি বৃত্ত অন্তর্লিখিত হলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত ?
আসুন প্রথম প্রশ্নানুযায়ী চিত্রাঙ্গন করিঃ
এখানে, বর্গের কর্ণ AC = 2cm
∴ বৃত্তের ব্যাসার্ধ OR = 2/2 = 1cm = AC
এখন, বর্গের চারটি বাহুই সমান বলে ধরি, AB = BC = CD= DA = x
ΔADC সমকোণী বলে AC2 = AD2 + DC2
=> AC2 = x2 + x2 = 2x2
=> AC = √2x2 = x√2
=> 2 = x√2
∴ x = 2/√2 = (√2×√2)/√2 = √2
আবার, AR = 1/2AD = √2/2 = √2/(√2×√2) = 1/√2
∴ OR = √(AO2-AR2)
= √{12-(1/√2)2 } = √(1-1/2) = √(1/2) = 1/√2
অতএব, বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π × r2 = π(1/√2)2 = π/2cm2
আসুন প্রথম প্রশ্নানুযায়ী চিত্রাঙ্গন করিঃ
এখানে, বর্গের কর্ণ AC = 2cm
∴ বৃত্তের ব্যাসার্ধ OR = 2/2 = 1cm = AC
এখন, বর্গের চারটি বাহুই সমান বলে ধরি, AB = BC = CD= DA = x
ΔADC সমকোণী বলে AC2 = AD2 + DC2
=> AC2 = x2 + x2 = 2x2
=> AC = √2x2 = x√2
=> 2 = x√2
∴ x = 2/√2 = (√2×√2)/√2 = √2
আবার, AR = 1/2AD = √2/2 = √2/(√2×√2) = 1/√2
∴ OR = √(AO2-AR2)
= √{12-(1/√2)2 } = √(1-1/2) = √(1/2) = 1/√2
অতএব, বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π × r2 = π(1/√2)2 = π/2cm2
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 81
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
General Knowledge
জাতিসংঘের উন্নয়নমূলক সংস্থাঃ UNICEF, FAO, ILO, UNOPS, OPCW, WMO, ICAO. UPU, IAEA, IMO, UNESCO, UNWTO, WMO, UN-HABITAT, ITC.
জাতিসংঘ ও নারীঃ UN Women, UNIFEM, CEDAW, নারী সম্মেলন।
জাতিসংঘের উন্নয়নমূলক সংস্থাঃ UNICEF, FAO, ILO, UNOPS, OPCW, WMO, ICAO. UPU, IAEA, IMO, UNESCO, UNWTO, WMO, UN-HABITAT, ITC.
জাতিসংঘ ও নারীঃ UN Women, UNIFEM, CEDAW, নারী সম্মেলন।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৭২
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী
জাতিসংঘ-ইতিহাস, মূল সংস্থা, জাতিসংঘ ও বাংলাদেশ, শান্তিরক্ষা কার্যক্রম, মিশনসমূহ, জাতিসংঘ ও নারীঃ UN Women, UNIFEM, CEDAW, নারী সম্মেলন ও অন্যান্য।
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী
জাতিসংঘ-ইতিহাস, মূল সংস্থা, জাতিসংঘ ও বাংলাদেশ, শান্তিরক্ষা কার্যক্রম, মিশনসমূহ, জাতিসংঘ ও নারীঃ UN Women, UNIFEM, CEDAW, নারী সম্মেলন ও অন্যান্য।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ২৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
পরীক্ষা – ২৩
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
উপমহাদেশে ইউরোপীয়দের আগমন
গভর্নরের শাসন (১৭৭৩-১৮৩৩)
গভর্নর জেনারেলের শাসন(১৮৩৩-১৮৫৮)
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions