P ও Q এর মান ধনাত্মক এবং P > Q হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
Solution
Correct Answer: Option D
চলো আমরা খুব সহজে একটি বাস্তব উদাহরণ দিয়ে বিষয়টি বুঝে নিই।
ধরে নিই, $P = 5$ এবং $Q = 2$। প্রশ্নের শর্ত অনুযায়ী $P$ এবং $Q$ উভয়েই ধনাত্মক সংখ্যা এবং $P > Q$ (অর্থাৎ $5 > 2$)।
এবার আমরা অপশনগুলো মিলিয়ে দেখি কোনটি সঠিক হয়:
- প্রথম অপশন: $P < Q$, অর্থাৎ $5 < 2$, যা একেবারেই ভুল।
- দ্বিতীয় অপশন: $\frac{1}{P} > \frac{1}{Q}$, অর্থাৎ $\frac{1}{5} > \frac{1}{2}$। আমরা জানি, ৫ ভাগের ১ ভাগ সবসময় ২ ভাগের ১ ভাগের চেয়ে ছোট হয়। তাই এটিও ভুল।
- তৃতীয় অপশন: $-P > -Q$, অর্থাৎ $-5 > -2$। সংখ্যারেখায় -৫ সবসময় -২ এর বামদিকে থাকে, তাই -৫ ছোট। এটিও ভুল। নিয়মানুযায়ী, অসমতার উভয় পাশে ঋণাত্মক সংখ্যা দ্বারা গুণ বা ভাগ করলে অসমতার চিহ্ন পরিবর্তন হয়ে যায়। তাই সঠিকটি হতো $-P < -Q$।
- চতুর্থ অপশন: $\frac{1}{P} < \frac{1}{Q}$, অর্থাৎ $\frac{1}{5} < \frac{1}{2}$। এটি সম্পূর্ণ সঠিক! গণিতের নিয়ম অনুযায়ী, অসমতার ক্ষেত্রে পদগুলোকে ব্যস্তকরণ (উল্টে দিলে) করলে অসমতার দিক পাল্টে যায়। কারণ কোনো একটি নির্দিষ্ট জিনিসকে বেশি মানুষ বা বড় সংখ্যা দিয়ে ভাগ করলে ভাগের পরিমাণ ছোট হয়ে যায়, আর কম সংখ্যা দিয়ে ভাগ করলে পরিমাণ বড় হয়।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
ধরে নিই, $P = 5$ এবং $Q = 2$। প্রশ্নের শর্ত অনুযায়ী $P$ এবং $Q$ উভয়েই ধনাত্মক সংখ্যা এবং $P > Q$ (অর্থাৎ $5 > 2$)।
এবার আমরা অপশনগুলো মিলিয়ে দেখি কোনটি সঠিক হয়:
- প্রথম অপশন: $P < Q$, অর্থাৎ $5 < 2$, যা একেবারেই ভুল।
- দ্বিতীয় অপশন: $\frac{1}{P} > \frac{1}{Q}$, অর্থাৎ $\frac{1}{5} > \frac{1}{2}$। আমরা জানি, ৫ ভাগের ১ ভাগ সবসময় ২ ভাগের ১ ভাগের চেয়ে ছোট হয়। তাই এটিও ভুল।
- তৃতীয় অপশন: $-P > -Q$, অর্থাৎ $-5 > -2$। সংখ্যারেখায় -৫ সবসময় -২ এর বামদিকে থাকে, তাই -৫ ছোট। এটিও ভুল। নিয়মানুযায়ী, অসমতার উভয় পাশে ঋণাত্মক সংখ্যা দ্বারা গুণ বা ভাগ করলে অসমতার চিহ্ন পরিবর্তন হয়ে যায়। তাই সঠিকটি হতো $-P < -Q$।
- চতুর্থ অপশন: $\frac{1}{P} < \frac{1}{Q}$, অর্থাৎ $\frac{1}{5} < \frac{1}{2}$। এটি সম্পূর্ণ সঠিক! গণিতের নিয়ম অনুযায়ী, অসমতার ক্ষেত্রে পদগুলোকে ব্যস্তকরণ (উল্টে দিলে) করলে অসমতার দিক পাল্টে যায়। কারণ কোনো একটি নির্দিষ্ট জিনিসকে বেশি মানুষ বা বড় সংখ্যা দিয়ে ভাগ করলে ভাগের পরিমাণ ছোট হয়ে যায়, আর কম সংখ্যা দিয়ে ভাগ করলে পরিমাণ বড় হয়।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
রিভিশন টেস্ট – ২১
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
উপসর্গ, অনুসর্গ।
উপসর্গ, অনুসর্গ।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের প্রকারভেদ/ধরন
[Forms of Government]
[Forms of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: শব্দ, ধ্বনির পরিবর্তন, প্রবাদ প্রবচন।
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions