x + 1/x = √3 হলে x3 + 1/x3 এর মান কত?
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে,
x + 1/x = √3
প্রদত্ত রাশি = x3 + 1/x3
আমরা জানি, a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)
সুতরাং,
x3 + 1/x3
= (x + 1/x)3 - 3 ⋅ x ⋅ 1/x (x + 1/x)
= (√3)3 - 3(√3) [মান বসিয়ে]
= 3√3 - 3√3 [∵ (√3)3 = √3 ⋅ √3 ⋅ √3 = 3√3]
= 0
নির্ণেয় মান: 0
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
যদি x + 1/x = a হয়, তবে x3 + 1/x3 এর মান হবে (a3 - 3a)।
এখানে a = √3
তাই, x3 + 1/x3 = (√3)3 - 3(√3)
= 3√3 - 3√3
= 0
x + 1/x = √3
প্রদত্ত রাশি = x3 + 1/x3
আমরা জানি, a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)
সুতরাং,
x3 + 1/x3
= (x + 1/x)3 - 3 ⋅ x ⋅ 1/x (x + 1/x)
= (√3)3 - 3(√3) [মান বসিয়ে]
= 3√3 - 3√3 [∵ (√3)3 = √3 ⋅ √3 ⋅ √3 = 3√3]
= 0
নির্ণেয় মান: 0
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
যদি x + 1/x = a হয়, তবে x3 + 1/x3 এর মান হবে (a3 - 3a)।
এখানে a = √3
তাই, x3 + 1/x3 = (√3)3 - 3(√3)
= 3√3 - 3√3
= 0
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions