1 + 3 + 5 + ......... + (2n - 1) ধারাটির যোগফল হবে-
Solution
Correct Answer: Option B
এখানে
ধারাটির প্রথম পদ a = 1
সাধারণ অন্তর d = 2
আবার
১ম পদ, 1 = 2 × 1 - 1
২য় পদ, 3 = 2 × 2 - 1
৩য় পদ, 5 = 2 × 3 - 1
--------------------------
শেষ পদ = 2n - 1
ধারাটির পদ সংখ্যা n
আমরা জানি,
সমান্তর ধারার n সংখ্যক পদের সমষ্টি
(n/2){2a + (n - 1)d}
= (n/2){2 × 1 + (n - 1)2}
= (n/2)(2 + 2n - 2)
= (n/2) × 2n
= n2
ধারাটির প্রথম পদ a = 1
সাধারণ অন্তর d = 2
আবার
১ম পদ, 1 = 2 × 1 - 1
২য় পদ, 3 = 2 × 2 - 1
৩য় পদ, 5 = 2 × 3 - 1
--------------------------
শেষ পদ = 2n - 1
ধারাটির পদ সংখ্যা n
আমরা জানি,
সমান্তর ধারার n সংখ্যক পদের সমষ্টি
(n/2){2a + (n - 1)d}
= (n/2){2 × 1 + (n - 1)2}
= (n/2)(2 + 2n - 2)
= (n/2) × 2n
= n2
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions