উপানুষ্ঠানিক শিক্ষা বুর‍্য (অফিস সহায়ক) - ২২.০৮.২০২৫ (70 টি প্রশ্ন )
 Back to Subject Page   All Topics
ধরি, সংখ্যাটি হলো ক।
সংখ্যাটির এক-চতুর্থাংশ = ক/৪।
সংখ্যাটির এক-তৃতীয়াংশ = ক/৩।

প্রশ্নমতে, সংখ্যাটির এক-চতুর্থাংশের সাথে ৪ যোগ করলে যে মান পাওয়া যায়, তা সংখ্যাটির এক-তৃতীয়াংশ থেকে ১ কম।
সুতরাং, আমরা সমীকরণটি এভাবে সাজাতে পারি:
(ক/৪) + ৪ = (ক/৩) - ১

এখন, আমরা সমীকরণটি সমাধান করি:
=> ৪ + ১ = (ক/৩) - (ক/৪)
=> ৫ = (৪ক - ৩ক) / ১২
=> ৫ = ক / ১২
=> ক = ৫ × ১২
=> ক = ৬০

অতএব, নির্ণেয় সংখ্যাটি হলো ৬০।
ধরি, বাক্সে মোট মার্বেল আছে ক টি।
কালো মার্বেল আছে = ক/২ টি।
লাল মার্বেল আছে = ক/৩ টি।
তাহলে, হলুদ মার্বেলের অংশ = মোট অংশ - (কালো + লাল) = ১ - (১/২ + ১/৩) = ১ - (৫/৬) = ১/৬ অংশ।
সুতরাং, হলুদ মার্বেল আছে = ক/৬ টি।

প্রশ্নমতে, লাল এবং হলুদ মার্বেল মিলে ৪২টি আছে।
(ক/৩) + (ক/৬) = ৪২
=> (২ক + ক) / ৬ = ৪২
=> ৩ক / ৬ = ৪২
=> ক / ২ = ৪২
=> ক = ৮৪

অর্থাৎ, বাক্সে মোট মার্বেল আছে ৮৪টি।

এখন, কালো মার্বেলের সংখ্যা বের করি:
কালো মার্বেল = মোট মার্বেল / ২ = ৮৪ / ২ = ৪২ টি।
Q3. পারাবত নামে একটি ট্রেন কমলাপুর থেকে ৫০ কি.মি./ঘণ্টা বেগে কুমিল্লার দিকে যাত্রা শুরু করে। ৪০ মিনিট পর মহানগর নামে আরেকটি ট্রেন কমলাপুর থেকে কুমিল্লার দিকে যাত্রা শুরু করে এবং পারাবতের চেয়ে ৫০ মিনিট আগে কুমিল্লায় পৌঁছায়। যদি পারাবতের কুমিল্লায় পৌঁছাতে ৪ ঘণ্টা সময় লাগে, তাহলে মহানগরের গতি ঘণ্টায় কত কিলোমিটার?
দূরত্ব নির্ণয়:
পারাবত ট্রেনের গতি = ৫০ কি.মি./ঘণ্টা।
পারাবত ট্রেনের সময় লাগে = ৪ ঘণ্টা।
কমলাপুর থেকে কুমিল্লার দূরত্ব = গতি × সময় = ৫০ × ৪ = ২০০ কি.মি.।

মহানগর ট্রেনের সময় নির্ণয়:
পারাবত ট্রেনের মোট সময় লাগে = ৪ ঘণ্টা = (৪ × ৬০) = ২৪০ মিনিট।
মহানগর ট্রেন ৪০ মিনিট পরে যাত্রা শুরু করে এবং ৫০ মিনিট আগে পৌঁছায়।
সুতরাং, মহানগর ট্রেন পারাবতের চেয়ে মোট (৪০ + ৫০) = ৯০ মিনিট কম সময় ভ্রমণ করে।
মহানগর ট্রেনের ভ্রমণ করতে সময় লাগে = ২৪০ - ৯০ = ১৫০ মিনিট।
ঘণ্টায় প্রকাশ করলে, ১৫০ মিনিট = ১৫০ / ৬০ = ২.৫ ঘণ্টা।

মহানগর ট্রেনের গতি নির্ণয়:
মহানগর ট্রেন ২.৫ ঘণ্টায় অতিক্রম করে ২০০ কি.মি.।
মহানগরের গতি = দূরত্ব / সময় = ২০০ / ২.৫ = ৮০ কি.মি./ঘণ্টা।

অতএব, মহানগর ট্রেনের গতি ঘণ্টায় ৮০ কিলোমিটার।
প্রাথমিক অবস্থা:
ধরি, রাজুর ব্যয় = ১০০ টাকা।
যেহেতু আয় ব্যয়ের চেয়ে ২০% বেশি, তার আয় = ১০০ + (১০০ এর ২০%) = ১২০ টাকা।
সুতরাং, তার প্রাথমিক সঞ্চয় = আয় - ব্যয় = ১২০ - ১০০ = ২০ টাকা।

পরিবর্তিত অবস্থা:
আয় ৩০% বৃদ্ধি পাওয়ায় নতুন আয় = ১২০ + (১২০ এর ৩০%) = ১২০ + ৩৬ = ১৫৬ টাকা।
ব্যয় ৭০% বৃদ্ধি পাওয়ায় নতুন ব্যয় = ১০০ + (১০০ এর ৭০%) = ১০০ + ৭০ = ১৭০ টাকা।
সুতরাং, নতুন সঞ্চয় = নতুন আয় - নতুন ব্যয় = ১৫৬ - ১৭০ = -১৪ টাকা (অর্থাৎ ১৪ টাকা ঘাটতি)।

সঞ্চয়ের পরিবর্তন:
সঞ্চয়ের পরিবর্তন = নতুন সঞ্চয় - প্রাথমিক সঞ্চয় = (-১৪) - ২০ = -৩৪ টাকা।
অর্থাৎ, সঞ্চয় ৩৪ টাকা কমে গেছে।

শতাংশ হ্রাস/বৃদ্ধি:
শতাংশ পরিবর্তন = (সঞ্চয়ের পরিবর্তন / প্রাথমিক সঞ্চয়) × ১০০
= (-৩৪ / ২০) × ১০০ = -১.৭ × ১০০ = -১৭০%।
বীজগাণিতিক পদ্ধতি:

ধরি, পাশ করা ছাত্রের সংখ্যা = ক জন।
তাহলে, ফেল করা ছাত্রের সংখ্যা = (১৪০ - ক) জন।
মোট ছাত্র ১৪০ জনের মোট নম্বর = ১৪০ × ৩৬ = ৫০৪০।
পাশ করা 'ক' জন ছাত্রের মোট নম্বর = ক × ৪২ = ৪২ক।
ফেল করা '(১৪০ - ক)' জন ছাত্রের মোট নম্বর = (১৪০ - ক) × ২৮ = ৩৯২০ - ২৮ক।

প্রশ্নমতে, পাশ করা এবং ফেল করা ছাত্রদের মোট নম্বর ছাত্রদের মোট নম্বরের সমান।
সুতরাং,
৪২ক + (৩৯২০ - ২৮ক) = ৫০৪০
=> ১৪ক + ৩৯২০ = ৫০৪০
=> ১৪ক = ৫০৪০ - ৩৯২০
=> ১৪ক = ১১২০
=> ক = ১১২০ / ১৪
=> ক = ৮০

অতএব, পরীক্ষায় ৮০ জন ছাত্র পাশ করেছিল।
ধরি, কামালের কাছে আছে = ক টাকা এবং জামালের কাছে আছে = জ টাকা।

প্রথম শর্ত অনুযায়ী: কামাল জামালকে ২০ টাকা দিলে তাদের টাকা সমান হয়।
ক - ২০ = জ + ২০
=> ক = জ + ৪০ --- (সমীকরণ ১)

দ্বিতীয় শর্ত অনুযায়ী: জামাল কামালকে ৪০ টাকা দিলে কামালের টাকা জামালের দ্বিগুণ হয়।
ক + ৪০ = ২ × (জ - ৪০) --- (সমীকরণ ২)

এখন, সমীকরণ ১ থেকে 'ক' এর মান (জ + ৪০) সমীকরণ ২-এ বসিয়ে পাই:
(জ + ৪০) + ৪০ = ২(জ - ৪০)
=> জ + ৮০ = ২জ - ৮০
=> ৮০ + ৮০ = ২জ - জ
=> জ = ১৬০

অর্থাৎ, জামালের কাছে ১৬০ টাকা আছে।

জামালের টাকার পরিমাণ সমীকরণ ১-এ বসিয়ে কামালের টাকা বের করি:
ক = জ + ৪০
=> ক = ১৬০ + ৪০
=> ক = ২০০

সিদ্ধান্ত: গাণিতিক সমাধান অনুযায়ী, কামালের কাছে ২০০ টাকা এবং জামালের কাছে ১৬০ টাকা আছে।

যাচাই:
শর্ত ১: কামাল (২০০) জামালকে (১৬০) ২০ টাকা দিলে, কামালের হয় ১৮০, জামালের হয় ১৮০। (শর্ত পূরণ হলো)
শর্ত ২: জামাল (১৬০) কামালকে (২০০) ৪০ টাকা দিলে, কামালের হয় ২৪০, জামালের হয় ১২০। ২৪০ হলো ১২০ এর দ্বিগুণ। (শর্ত পূরণ হলো)
করিম ১ ঘণ্টা আগে রওনা হওয়ায় সে একা কিছু পথ অতিক্রম করে।
করিমের ১ ঘণ্টায় অতিক্রান্ত দূরত্ব = গতি × সময় = ৩ মাইল/ঘণ্টা × ১ ঘণ্টা = ৩ মাইল।

করিম ৩ মাইল এগিয়ে যাওয়ার পর, তাদের মধ্যকার অবশিষ্ট দূরত্ব:
অবশিষ্ট দূরত্ব = মোট দূরত্ব - করিমের অতিক্রান্ত দূরত্ব = ৪৫ - ৩ = ৪২ মাইল।

এখন, রহিম হাঁটা শুরু করেছে এবং করিমও হাঁটছে। তারা পরস্পরের দিকে আসছে, তাই তাদের আপেক্ষিক গতিবেগ হবে তাদের গতিবেগের যোগফল।
আপেক্ষিক গতিবেগ = করিমের গতি + রহিমের গতি = ৩ + ৪ = ৭ মাইল/ঘণ্টা।

এই ৪২ মাইল দূরত্ব অতিক্রম করতে তাদের যে সময় লাগবে:
প্রয়োজনীয় সময় = অবশিষ্ট দূরত্ব / আপেক্ষিক গতিবেগ = ৪২ মাইল / ৭ মাইল/ঘণ্টা = ৬ ঘণ্টা।

এই ৬ ঘণ্টা সময়েই তাদের দেখা হবে। প্রশ্ন হলো, রহিম কত মাইল হেঁটেছিল?
রহিম এই ৬ ঘণ্টা হেঁটেছে।
রহিমের অতিক্রান্ত দূরত্ব = রহিমের গতি × সময় = ৪ মাইল/ঘণ্টা × ৬ ঘণ্টা = ২৪ মাইল।

অতএব, করিমের সাথে দেখা হওয়ার আগে রহিম ২৪ মাইল হাঁটবে।
১. ধরি, রাজুর কাছে মার্বেল আছে = ক টি।
২. যেহেতু রহিমের কাছে রাজুর চারগুণ মার্বেল আছে, সুতরাং রহিমের কাছে মার্বেল আছে = ৪ক টি।

এখন, প্রশ্নমতে, রহিম যদি রাজুকে ১৮টি মার্বেল দেয়, তবে তাদের মার্বেল সংখ্যা সমান হবে।

রহিম ১৮টি মার্বেল দিয়ে দিলে তার কাছে থাকবে = (৪ক - ১৮) টি।
রাজু ১৮টি মার্বেল পেলে তার কাছে হবে = (ক + ১৮) টি।

যেহেতু তখন তাদের মার্বেল সংখ্যা সমান হবে, আমরা এই সমীকরণটি লিখতে পারি:
৪ক - ১৮ = ক + ১৮

এখন, আমরা সমীকরণটি সমাধান করি:
=> ৪ক - ক = ১৮ + ১৮
=> ৩ক = ৩৬
=> ক = ৩৬ / ৩
=> ক = ১২

সুতরাং, রাজুর কাছে ১২টি মার্বেল আছে।

যাচাই:
রাজুর মার্বেল = ১২ টি।
রহিমের মার্বেল = ৪ * ১২ = ৪৮ টি।
রহিম ১৮টি দিয়ে দিলে তার থাকে = ৪৮ - ১৮ = ৩০ টি।
রাজু ১৮টি পেলে তার হয় = ১২ + ১৮ = ৩০ টি।
যেহেতু দুজনেরই ৩০টি করে মার্বেল আছে, উত্তরটি সঠিক।
এই সমস্যাটি সমাধানের জন্য আমাদের প্রথমে y এবং z এর মান বের করতে হবে।

আমাদের কাছে দুটি সমীকরণ আছে:
6y - 4z = 2 --- (সমীকরণ ১)
y + 11z = 47 --- (সমীকরণ ২)

সমীকরণ ২ থেকে আমরা পাই, y = 47 - 11z।

এখন, y এর এই মানটি সমীকরণ ১-এ বসিয়ে পাই:
6(47 - 11z) - 4z = 2
=> 282 - 66z - 4z = 2
=> 282 - 70z = 2
=> 280 = 70z
=> z = 280 / 70
=> z = 4

এখন z = 4 মানটি সমীকরণ ২-এ বসিয়ে y এর মান বের করি:
y + 11(4) = 47
=> y + 44 = 47
=> y = 47 - 44
=> y = 3

আমরা y = 3 এবং z = 4 পেলাম। এখন তাদের গড় বের করতে হবে।
গড় = (y + z) / 2 = (3 + 4) / 2 = 7 / 2 = 3.5

অতএব, y এবং z এর গড় হলো 3.5।

ফ্রিতে ২ লাখ প্রশ্নের টপিক, সাব-টপিক ভিত্তিক ও ১০০০+ জব শুলুশন্স বিস্তারিতে ব্যাখ্যাসহ পড়তে ও আপনার পড়ার ট্র্যাকিং রাখতে সাইটে লগইন করুন।

লগইন করুন
দুটি সংখ্যার অনুপাত ৪ : ৩।
ধরি, সংখ্যা দুটি হলো 4x এবং 3x।
তাদের যোগফল = 4x + 3x = 7x।
এর মানে হলো, সংখ্যা দুটির যোগফল অবশ্যই ৭ দ্বারা বিভাজ্য হবে।

এখন আমরা অপশনগুলো পরীক্ষা করে দেখব কোনটি ৭ দ্বারা বিভাজ্য নয়।
A) ১১২ ÷ ৭ = ১৬ (বিভাজ্য)
B) ১৩৩ ÷ ৭ = ১৯ (এখানে সম্ভবত ১৩৪ এর বদলে ১৩৩ হবে, যা বিভাজ্য)
C) ১৬১ ÷ ৭ = ২৩ (এখানে সম্ভবত ১৬২ এর বদলে ১৬১ হবে, যা বিভাজ্য)
D) ২১২ ÷ ৭ = ৩০.২৮... (বিভাজ্য নয়)
এই ধরনের অঙ্ক সমাধানের সহজ উপায় হলো কাজের অংশ বের করা।

১. আরিফ ৩০ দিনে করে ১টি কাজ।
সুতরাং, আরিফ ১ দিনে করে কাজের ১/৩০ অংশ।

২. আরিফ এবং বাবর একসাথে ২০ দিনে করে ১টি কাজ।
সুতরাং, আরিফ এবং বাবর একসাথে ১ দিনে করে কাজের ১/২০ অংশ।

৩. এখন, যদি আমরা দুইজনের একদিনের কাজ থেকে আরিফের একদিনের কাজ বাদ দিই, তাহলে বাবরের একদিনের কাজের অংশ পেয়ে যাব।

বাবর ১ দিনে করে = (একসাথে ১ দিনের কাজ) - (আরিফের ১ দিনের কাজ)
= (১/২০) - (১/৩০) অংশ

৪. এখন আমরা ভগ্নাংশের বিয়োগ করবো। ২০ এবং ৩০ এর ল.সা.গু. হলো ৬০।
= (৩ - ২) / ৬০ অংশ
= ১/৬০ অংশ

৫. এর মানে হলো, বাবর ১ দিনে কাজের ১/৬০ অংশ করতে পারে।
সুতরাং, বাবর সম্পূর্ণ কাজটি করতে সময় নেবে:
১ ÷ (১/৬০) = ৬০ দিন।

অতএব, বাবর একা কাজটি ৬০ দিনে শেষ করতে পারবে।
ধরি, তিনটি সংখ্যা হলো a, b, এবং c।
তিনটি সংখ্যার গড় x, সুতরাং (a + b + c) / 3 = x => a + b + c = 3x --- (সমীকরণ ১)
প্রথম ২টি সংখ্যার (a, b) গড় y, সুতরাং (a + b) / 2 = y => a + b = 2y --- (সমীকরণ ২)
শেষ ২টি সংখ্যার (b, c) গড় z, সুতরাং (b + c) / 2 = z => b + c = 2z --- (সমীকরণ ৩)

আমাদের দ্বিতীয় সংখ্যা, অর্থাৎ b এর মান বের করতে হবে।

আমরা সমীকরণ ২ এবং সমীকরণ ৩ যোগ করি:
(a + b) + (b + c) = 2y + 2z
=> a + 2b + c = 2y + 2z
=> (a + b + c) + b = 2y + 2z
এখন, সমীকরণ ১ থেকে আমরা জানি a + b + c = 3x। এই মানটি উপরের সমীকরণে বসিয়ে পাই:
3x + b = 2y + 2z
=> b = 2y + 2z - 3x

অতএব, দ্বিতীয় সংখ্যাটি হলো 2y + 2z - 3x।
ধরি, সংখ্যাটি হলো ক।
ভাজ্য = (ভাজক × ভাগফল) + ভাগশেষ।

প্রশ্নমতে, সংখ্যাটিকে ১১৪ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ ২১ থাকে।
সুতরাং, ক = (১১৪ × ভাগফল) + ২১।

এখন দেখতে হবে ভাজক (১১৪) সংখ্যাটি নতুন ভাজক (১৯) দ্বারা বিভাজ্য কি না।
১১৪ ÷ ১৯ = ৬। হ্যাঁ, এটি সম্পূর্ণ বিভাজ্য।

যেহেতু প্রথম ভাজক (১১৪) দ্বিতীয় ভাজক (১৯) দ্বারা বিভাজ্য, তাই মূল সংখ্যার ভাগশেষকে (২১) দ্বিতীয় ভাজক (১৯) দিয়ে ভাগ করলেই উত্তর পাওয়া যাবে।
২১ ÷ ১৯

১৯ দিয়ে ২১ কে ভাগ করলে, ভাগফল হয় ১ এবং ভাগশেষ থাকে ২।
অতএব, সংখ্যাটিকে ১৯ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ ২ হবে।
প্রাথমিক অবস্থা:
মোট শরবতের পরিমাণ = ২০০ গ্রাম।
চিনির পরিমাণ = ২০০ এর ৪০% = (২০০ × ৪০) / ১০০ = ৮০ গ্রাম।
পানির পরিমাণ = ২০০ - ৮০ = ১২০ গ্রাম।

চিনি মেশানোর পর:
ধরি, ক গ্রাম চিনি মেশাতে হবে।
নতুন চিনির পরিমাণ = (৮০ + ক) গ্রাম।
নতুন শরবতের মোট পরিমাণ = (২০০ + ক) গ্রাম।
পানির পরিমাণ অপরিবর্তিত থাকবে, অর্থাৎ ১২০ গ্রাম।

নতুন শর্ত: নতুন মিশ্রণে চিনির পরিমাণ হবে ৫০%। এর মানে, পানির পরিমাণও হবে ৫০%।
অর্থাৎ, নতুন মিশ্রণে চিনি ও পানির পরিমাণ সমান হবে।

আমরা সমীকরণটি সাজাতে পারি:
নতুন চিনির পরিমাণ = পানির পরিমাণ
৮০ + ক = ১২০
=> ক = ১২০ - ৮০
=> ক = ৪০

অতএব, শরবতে আরও ৪০ গ্রাম চিনি মেশাতে হবে।
১. ধরি, টেবিলটির ক্রয়মূল্য = ক টাকা।

২. ১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য:
ক্রয়মূল্য থেকে ১০% ক্ষতি হলে বিক্রয়মূল্য হয় ৯০%।
সুতরাং, বিক্রয়মূল্য = ক এর ৯০% = ০.৯ক টাকা।

৩. ৫% লাভে বিক্রয়মূল্য:
ক্রয়মূল্য থেকে ৫% লাভ হলে বিক্রয়মূল্য হয় ১০৫%।
সুতরাং, বিক্রয়মূল্য = ক এর ১০৫% = ১.০৫ক টাকা।

৪. প্রশ্নমতে, এই দুই বিক্রয়মূল্যের মধ্যে পার্থক্য হলো ৬০ টাকা।
অর্থাৎ, (৫% লাভে বিক্রয়মূল্য) - (১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য) = ৬০

সুতরাং, আমরা এই সমীকরণটি লিখতে পারি:
১.০৫ক - ০.৯ক = ৬০
=> ০.১৫ক = ৬০
=> ক = ৬০ / ০.১৫
=> ক = ৪০০

অতএব, টেবিলটির ক্রয়মূল্য হলো ৪০০ টাকা।
ধরি, পুত্রের বর্তমান বয়স = ক বছর।
তাহলে, পিতার বর্তমান বয়স = ৪ক বছর।
৫ বছর পর, পুত্রের বয়স হবে = (ক + ৫) বছর।
৫ বছর পর, পিতার বয়স হবে = (৪ক + ৫) বছর।

প্রশ্নমতে, ৫ বছর পর তাদের বয়সের সমষ্টি হবে ৬০ বছর।
সুতরাং, (ক + ৫) + (৪ক + ৫) = ৬০
=> ৫ক + ১০ = ৬০
=> ৫ক = ৬০ - ১০
=> ৫ক = ৫০
=> ক = ৫০ / ৫
=> ক = ১০

অতএব, পুত্রের বর্তমান বয়স ১০ বছর।
পিতার বর্তমান বয়স = ৪ক = ৪ × ১০ = ৪০ বছর।
এই সমস্যাটি খুবই সহজ এবং সরাসরি সমাধান করা যায়।

আমাদের দুটি তথ্য দেওয়া আছে:
x + y = 12
x = 8

আমরা প্রথম সমীকরণে x এর মান (8) বসিয়ে দেব:
8 + y = 12

এখন y এর মান বের করার জন্য 8 কে সমীকরণের ডান পাশে নিয়ে যাব:
y = 12 - 8
y = 4

অতএব, y এর মান হলো 4।
ভগ্নাংশগুলোর মান তুলনা করার সবচেয়ে সহজ উপায় হলো সেগুলোকে দশমিকে রূপান্তর করা।

A) ১/৭ ≈ 0.142
B) ২/১৫ ≈ 0.133
C) ৩/২৩ ≈ 0.130
D) ৮/২৯ ≈ 0.275

দশমিক মানগুলো তুলনা করলে দেখা যায়, 0.130 হলো সবচেয়ে ছোট।
সুতরাং, ৩/২৩ সংখ্যাটি ক্ষুদ্রতম।
যখন দুটি সমান দূরত্ব ভিন্ন ভিন্ন গতিবেগে অতিক্রম করা হয়, তখন গড় বেগের একটি সূত্র আছে।

ধরি, প্রথম গতিবেগ (v1) = ৫ কি.মি./ঘণ্টা এবং দ্বিতীয় গতিবেগ (v2) = ৩ কি.মি./ঘণ্টা।

গড় বেগের সূত্রটি হলো: গড় বেগ = (2 * v1 * v2) / (v1 + v2)

এখন আমরা মানগুলো বসিয়ে দিই:
গড় বেগ = (২ × ৫ × ৩) / (৫ + ৩)
= ৩০ / ৮
= ১৫/৪

অতএব, তার গড় বেগ ঘণ্টায় ১৫/৪ কি.মি.।

ফ্রিতে ২ লাখ প্রশ্নের টপিক, সাব-টপিক ভিত্তিক ও ১০০০+ জব শুলুশন্স বিস্তারিতে ব্যাখ্যাসহ পড়তে ও আপনার পড়ার ট্র্যাকিং রাখতে সাইটে লগইন করুন।

লগইন করুন
ধরি, দোকানদার ক টি কালো কলম বিক্রয় করেছিল।
যেহেতু মোট ১০০টি কলম বিক্রি হয়েছে, তাহলে লাল কলম বিক্রি হয়েছিল (১০০ - ক) টি।
'ক' টি কালো কলমের মোট বিক্রয় মূল্য = ক × ২৫ = ২৫ক টাকা।
'(১০০ - ক)' টি লাল কলমের মোট বিক্রয় মূল্য = (১০০ - ক) × ৪০ = ৪০০০ - ৪০ক টাকা।

প্রশ্নমতে, মোট বিক্রয় মূল্য ২৯৮০ টাকা।
সুতরাং, (২৫ক) + (৪০০০ - ৪০ক) = ২৯৮০
=> ৪০০০ - ১৫ক = ২৯৮০
=> ৪০০০ - ২৯৮০ = ১৫ক
=> ১০২০ = ১৫ক
=> ক = ১০২০ / ১৫
=> ক = ৬৮
গ্রিনল্যান্ড পৃথিবীর বৃহত্তম দ্বীপ । দ্বীপটি উত্তর আমেরিকা মহাদেশে অবস্থিত আর রাজনৈতিক ইউরোপের অর্থাৎ ডেনমার্কের শাসনাধীন ।

ভূ -মধ্যসাগর ও আটলান্টিক মহসাগরের উত্তর অংশকে যুক্ত করেছে জিব্রাল্টার প্রণালি । বসফরাস প্রনালি কৃষ্ণসাগরের সাথে মর্মর সাগরকে ,হরমুজ প্রণালি পারস্য উপসাগরের সাথে ওমান উপসাগরকে আর পক প্রণালি বঙ্গোপসাগরকে ও পক উপসাগরকে যুক্ত করেছে ।

- পৃথিবীতে প্রতি ডিগ্রি দ্রাঘিমার জন্যে সময়ের পার্থক্য হয় ৪ মিনিট করে।
- সে জন্য বাংলাদেশ মূল মধ্যরেখা বা গ্রিনিচ মানমন্দির থেকে ৯০ ডিগ্রি পূর্বদিকে অবস্থিত হওয়ায় বাংলাদেশের সাথে গ্রিনিচের সময়ের পার্থক্য ৯০ x ৪ = ৩৬০ মিনিট বা ৬ ঘন্টা।
- গ্রীনিচের পূর্ব দিকে অবস্থিত স্থানগুলোর সময় গ্রীনিচের থেকে এগিয়ে থাকে। 
- গ্রীনিচের পশ্চিমের স্থানগুলোর সময় গ্রীনিচ থেকে পিছিয়ে থাকে।

যুক্তরাষ্ট্র সম্প্রতি বাংলাদেশি পণ্যের উপর আরোপিত শুল্ক হারে পরিবর্তন এনেছে। পূর্বে বাংলাদেশি পণ্যের ওপর যুক্তরাষ্ট্র ৩৫ শতাংশ শুল্ক ধার্য করেছিল, যা এখন কমিয়ে ২০ শতাংশ করা হয়েছে। অর্থাৎ, নতুন রুপে বাংলাদেশ থেকে আমদানিকৃত পণ্যে যুক্তরাষ্ট্র ২০ শতাংশ শুল্ক আরোপ করছে। এটি বাংলাদেশের প্রধান পোশাক রপ্তানিদাতাদের জন্য তুলনামূলক স্বস্তিদায়ক হার বলে মনে করা হচ্ছে এবং এর ফলে বাংলাদেশের পণ্য মার্কেটে প্রতিযোগিতামূলক অবস্থান বজায় থাকবে। এই নতুন শুল্কের ঘোষণা ২০২৫ সালের জুলাই মাস শেষে ও আগস্ট মাসের শুরুতে হয়েছে এবং কার্যকর হয়েছে আগস্ট মাসের প্রথমার্ধে।

তবে এর ফলে মূলত বাংলাদেশকে যুক্তরাষ্ট্রের ১৫ শতাংশের উচ্চ মূল শুল্কের উপর আরও অতিরিক্ত ২০ শতাংশের শুল্ক দিতে হবে, মোট শুল্কের হার প্রায় ৩৫ শতাংশের কাছাকাছি হবে। তবে পূর্বের ৩৫ শতাংশ শুল্কের তুলনায় এটি কম করণায় ব্যবসার জন্য সুবিধা সৃষ্টি হবে।
এক হেক্টর সমান ১০,০০০ বর্গ মিটার। এর কারণ হলো:

- ১ হেক্টর = ১০,০০০ বর্গ মিটার।
- হেক্টর এলাকা পরিমাপের একটি একক যা প্রধানত কৃষিক্ষেত্রে এবং জমির পরিমাপের জন্য ব্যবহার করা হয়।
- ১ হেক্টর = ১০ এড় বা ১০,০০০ বর্গ মিটার।
- বর্গ মিটার হল ক্ষেত্রফল পরিমাপের একটি বুনিয়াদি একক, যেখানে প্রতি পাশের দৈর্ঘ্য মিটারে পরিমাপ করা হয়।

সুতরাং, এক হেক্টর পরিমাণ বর্গ মিটার হিসেবে ১০,০০০ বর্গ মিটার, যা দেওয়া অপশনগুলোর মধ্যে সঠিক উত্তর হলো ১০০০০।


ফ্রিতে ২ লাখ প্রশ্নের টপিক, সাব-টপিক ভিত্তিক ও ১০০০+ জব শুলুশন্স বিস্তারিতে ব্যাখ্যাসহ পড়তে ও আপনার পড়ার ট্র্যাকিং রাখতে সাইটে লগইন করুন।

লগইন করুন
আয়তনে বিশ্বের সবচেয়ে বড় দেশ রাশিয়া। আর কানাডা ,যুক্তরাষ্ট্র ও চীন যথাক্রমে বিশ্বের দ্বিতীয়, তৃতীয় ও চতুর্থ বৃহত্তম দেশ।
সঠিক উত্তর: 0 | ভুল উত্তর: 0