Which of the following is irrational?
Solution
Correct Answer: Option B
একটি সংখ্যাকে মূলদ (rational) বলা হয় যদি তাকে দুটি পূর্ণসংখ্যা p এবং q (যেখানে q ≠ 0) এর ভগ্নাংশ p/q আকারে প্রকাশ করা যায়। যে সংখ্যাকে এভাবে প্রকাশ করা যায় না, তাকে অমূলদ (irrational) সংখ্যা বলা হয়।মূলদ সংখ্যার দশমিক রূপ সসীম (terminating) হয় অথবা অসীম হলেও আবৃত্ত (repeating) হয়। অন্যদিকে, অমূলদ সংখ্যার দশমিক রূপ সর্বদা অসীম (non-terminating) এবং অনাবৃত্ত (non-repeating) হয়।
অপশন ১ (3/5): এটি p/q (p=3, q=5) আকারে থাকায় একটি মূলদ (rational) সংখ্যা।
অপশন ২ (√2): ২ কোনো পূর্ণবর্গ সংখ্যা নয়। যে সকল সংখ্যার বর্গমূল পূর্ণসংখ্যা নয়, তারা অমূলদ (irrational) হয়। √2-এর দশমিক মান হলো 1.41421356... যা অসীম এবং অনাবৃত্ত। তাই একে p/q আকারে প্রকাশ করা যায় না।
অপশন ৩ (0.75): এটি একটি সসীম দশমিক সংখ্যা। একে 75/100 বা 3/4 লেখা যায়, যা p/q আকারের। সুতরাং এটি একটি মূলদ (rational) সংখ্যা।
অপশন ৪ (1.2): এটিও একটি সসীম দশমিক সংখ্যা। একে 12/10 বা 6/5 লেখা যায়, যা p/q আকারের। সুতরাং এটিও একটি মূলদ (rational) সংখ্যা।
সুতরাং, প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে একমাত্র √2 হলো একটি অমূলদ (irrational) সংখ্যা।
অপশন ১ (3/5): এটি p/q (p=3, q=5) আকারে থাকায় একটি মূলদ (rational) সংখ্যা।
অপশন ২ (√2): ২ কোনো পূর্ণবর্গ সংখ্যা নয়। যে সকল সংখ্যার বর্গমূল পূর্ণসংখ্যা নয়, তারা অমূলদ (irrational) হয়। √2-এর দশমিক মান হলো 1.41421356... যা অসীম এবং অনাবৃত্ত। তাই একে p/q আকারে প্রকাশ করা যায় না।
অপশন ৩ (0.75): এটি একটি সসীম দশমিক সংখ্যা। একে 75/100 বা 3/4 লেখা যায়, যা p/q আকারের। সুতরাং এটি একটি মূলদ (rational) সংখ্যা।
অপশন ৪ (1.2): এটিও একটি সসীম দশমিক সংখ্যা। একে 12/10 বা 6/5 লেখা যায়, যা p/q আকারের। সুতরাং এটিও একটি মূলদ (rational) সংখ্যা।
সুতরাং, প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে একমাত্র √2 হলো একটি অমূলদ (irrational) সংখ্যা।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১০৮
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
রিভিশন টেস্ট
বিগত পরীক্ষা - ১০৩, ১০৪, ১০৫, ১০৬ ও ১০৭ এর উপর রিভিশন পরীক্ষা
বিগত পরীক্ষা - ১০৩, ১০৪, ১০৫, ১০৬ ও ১০৭ এর উপর রিভিশন পরীক্ষা
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৪
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: ফররুখ আহমদ, রোকেয়া সাখাওয়াত হোসেন, সুফিয়া কামাল, শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়
ইংরেজি: Important Writers of the Different Ages (Victorian Period)
গণিত: সূচক ও লগারিদম
সাধারণ জ্ঞান: মুক্তিযুদ্ধ পরবর্তী ইতিহাস
ইংরেজি: Important Writers of the Different Ages (Victorian Period)
গণিত: সূচক ও লগারিদম
সাধারণ জ্ঞান: মুক্তিযুদ্ধ পরবর্তী ইতিহাস
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions