[ Read the following questions carefully and choose the right answer. ] 

The average of the three numbers x, y and z is 45. x is greater than the average of y and z by 9. The average of y and z is greater than y by 2. Then the difference of x and z is 

প্রশ্নে বলা হচ্ছে, x, y এবং z এই তিনটি সংখ্যার গড় 45. y এবং z এর গড়ের চেয়েও x সংখ্যাটি 9 বেশি । আবার, y এবং z এর গড়ের চেয়েও y এর মান 2 বেশি । x এবং z এর পার্থক্য কত ? 

প্রথমত শর্তানুসারে, x+y+z/3 = 45 
=> x + y + z = 45×3 = 135 
=> y + z = 135-x .............(i) 

দ্বিতীয় শর্তানুসারে, x = y+z/2+9 

=> 2x = ( y+z ) + 18 
=> 2x = 135-x+18 [(y+z) এর মান বসিয়ে] 
=> 3x = 153 

x =153/3 = 21 

তৃতীয় শর্তানুসারে, y+z/2 = y+2 

=> y+z = 2y+4 
=> 135-x = 2y + 4 [(y+z) এর মান বসিয়ে ] 
=> 135 - 51 = 2y+4 
=> 2y +4 = 84 
=> 2y = 84 - 4 = 80 

y = 80/2 = 40 
y  এবং x এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই 
40+z = 135-51 

=> z = 135-51-40 = 135-91 
z = 44 

অতএব, x এবং z এর পার্থক্য হলো = x - z 
                                            = 51 - 44 = 7.