যদি z=x+iy হয়, তবে |2z-1|=|z-2| দ্বারা বর্ণিত সঞ্চার পথের সমীকরণ নির্ণয় করুন।
Solution
Correct Answer: Option A
|2z-1| = |z-2|
⇒ |2(x+iy)-1| = |(x+iy)-2|
⇒ |(2x-1)+2iy| = |(x-2)+iy|
⇒ √[(2x-1)² + (2y)²] = √[(x-2)² + y²]
⇒ (2x-1)² + 4y² = (x-2)² + y²
⇒ 4x² - 4x + 1 + 4y² = x² - 4x + 4 + y²
⇒ 4x² + 4y² - 4x + 1 = x² + y² - 4x + 4
⇒ 3x² + 3y² = 3
⇒ x² + y² = 1
সুতরাং, সঞ্চার পথের সমীকরণ হল x² + y² = 1, যা একটি একক বৃত্তের সমীকরণ।
⇒ |2(x+iy)-1| = |(x+iy)-2|
⇒ |(2x-1)+2iy| = |(x-2)+iy|
⇒ √[(2x-1)² + (2y)²] = √[(x-2)² + y²]
⇒ (2x-1)² + 4y² = (x-2)² + y²
⇒ 4x² - 4x + 1 + 4y² = x² - 4x + 4 + y²
⇒ 4x² + 4y² - 4x + 1 = x² + y² - 4x + 4
⇒ 3x² + 3y² = 3
⇒ x² + y² = 1
সুতরাং, সঞ্চার পথের সমীকরণ হল x² + y² = 1, যা একটি একক বৃত্তের সমীকরণ।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা - ১৩
কোর্স নামঃ
১৯তম নিবন্ধন (প্রভাষক): গ্রন্থাগার ও তথ্য বিজ্ঞান
টপিকসঃ
আধুনিক প্রযুক্তি ও সাম্প্রতিক উন্নয়ন:
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions