যদি z=x+iy হয়, তবে |2z-1|=|z-2| দ্বারা বর্ণিত সঞ্চার পথের সমীকরণ নির্ণয় করুন।
Solution
Correct Answer: Option A
|2z-1| = |z-2|
⇒ |2(x+iy)-1| = |(x+iy)-2|
⇒ |(2x-1)+2iy| = |(x-2)+iy|
⇒ √[(2x-1)² + (2y)²] = √[(x-2)² + y²]
⇒ (2x-1)² + 4y² = (x-2)² + y²
⇒ 4x² - 4x + 1 + 4y² = x² - 4x + 4 + y²
⇒ 4x² + 4y² - 4x + 1 = x² + y² - 4x + 4
⇒ 3x² + 3y² = 3
⇒ x² + y² = 1
সুতরাং, সঞ্চার পথের সমীকরণ হল x² + y² = 1, যা একটি একক বৃত্তের সমীকরণ।
⇒ |2(x+iy)-1| = |(x+iy)-2|
⇒ |(2x-1)+2iy| = |(x-2)+iy|
⇒ √[(2x-1)² + (2y)²] = √[(x-2)² + y²]
⇒ (2x-1)² + 4y² = (x-2)² + y²
⇒ 4x² - 4x + 1 + 4y² = x² - 4x + 4 + y²
⇒ 4x² + 4y² - 4x + 1 = x² + y² - 4x + 4
⇒ 3x² + 3y² = 3
⇒ x² + y² = 1
সুতরাং, সঞ্চার পথের সমীকরণ হল x² + y² = 1, যা একটি একক বৃত্তের সমীকরণ।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions