একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 5 মিটার কম এবং প্রস্ত 3 মিটার অধিক হলে ক্ষেত্রফল ৯ বর্গমিটার কম হয।আবার দৈর্ঘ্য 3 মিটার ও প্রস্থ 2 মিটার বেশি হলে ক্ষেত্রফল 67 বর্গমিটার বেশি হয়। আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় করুণ।
Solution
Correct Answer: Option B
প্রথমে, আমরা আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য x এবং প্রস্থ y ধরে নিই।
প্রথম শর্ত থেকে আমরা পাইঃ
(x-5)(y+3) = xy-9
=> xy - 5y + 3x - 15 = xy - 9
=> 3x - 5y = 6 ... (1)
(x+3)(y+2) = xy + 67
=> xy + 2x + 3y + 6 = xy + 67
=> 2x + 3y = 61 ... (2)
সমীকরণ (1) কে 2 দিয়ে গুণ করি:
=> 6x - 10y = 12 ... (3)
সমীকরণ (2) কে 3 দিয়ে গুণ করি:
=> 6x + 9y = 183 ... (4)
(3) থেকে (4) বিয়োগ করি:
=> 6x - 10y = 12
=> 6x + 9y = 183
=> -19y = -171
=> 19y = 171
=> y = 9
এখন, y এর মান সমীকরণ (2)-তে বসাই:
=> 2x + 3(9) = 61
=> 2x + 27 = 61
=> 2x = 34
=> x = 17
সুতরাং, আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য x = 17 মিটার এবং প্রস্থ y = 9 মিটার।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions