A train normally travels 60 miles at a certain speed. On a day, due to mechanical problem, the train's speed is reduced by 10 mph so that the journey takes 3 hours longer. What is the normal speed of the train?
Solution
Correct Answer: Option A
QUESTION: একটি train সাধারণত একটি নির্দিষ্ট গতিতে 60 miles যাত্রা করে। একদিন, যান্ত্রিক সমস্যার কারণে, train-এর গতি 10 mph কমে যায়, যার ফলে যাত্রা 3 ঘণ্টা বেশি সময় নেয়। train-এর স্বাভাবিক গতি কত?
সমাধান:
*চলক নির্ধারণ:
-ধরি, x = train-এর স্বাভাবিক গতি (mph)
*সমীকরণ স্থাপন:
-স্বাভাবিক যাত্রার সময়: 60/x ঘণ্টা
-কমানো গতি: (x - 10) mph
-নতুন যাত্রার সময়: 60/(x-10) ঘণ্টা
*প্রদত্ত তথ্য ব্যবহার:
-60/(x-10) - 60/x = 3
*সমীকরণ সমাধান:
-60x/(x(x-10)) - 60(x-10)/(x(x-10)) = 3
-(60x - 60x + 600)/(x(x-10)) = 3
-600/(x(x-10)) = 3
-600 = 3x(x-10)
-600 = 3x^2 - 30x
-0 = 3x^2 - 30x - 600
-0 = x^2 - 10x - 200
-(x - 20)(x + 10) = 0
-x = 20 অথবা x = -10 (ঋণাত্মক সমাধান বাদ দিন)
-train-এর স্বাভাবিক গতি 20 mph
অতএব, সঠিক উত্তর হল (A) 20 mph। train-এর স্বাভাবিক গতি 20 mph।
সমাধান:
*চলক নির্ধারণ:
-ধরি, x = train-এর স্বাভাবিক গতি (mph)
*সমীকরণ স্থাপন:
-স্বাভাবিক যাত্রার সময়: 60/x ঘণ্টা
-কমানো গতি: (x - 10) mph
-নতুন যাত্রার সময়: 60/(x-10) ঘণ্টা
*প্রদত্ত তথ্য ব্যবহার:
-60/(x-10) - 60/x = 3
*সমীকরণ সমাধান:
-60x/(x(x-10)) - 60(x-10)/(x(x-10)) = 3
-(60x - 60x + 600)/(x(x-10)) = 3
-600/(x(x-10)) = 3
-600 = 3x(x-10)
-600 = 3x^2 - 30x
-0 = 3x^2 - 30x - 600
-0 = x^2 - 10x - 200
-(x - 20)(x + 10) = 0
-x = 20 অথবা x = -10 (ঋণাত্মক সমাধান বাদ দিন)
-train-এর স্বাভাবিক গতি 20 mph
অতএব, সঠিক উত্তর হল (A) 20 mph। train-এর স্বাভাবিক গতি 20 mph।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions