১৮ মিটার লম্বা একটি মই ভূমির সাথে ৩০° কোণ করে দেয়ালের শীর্ষ স্পর্শ করে। দেয়ালের উচ্চতা কত?
Solution
Correct Answer: Option B
মনে করি, দেয়ালটির উচ্চতা $AB$ = $h$ মিটার
মইয়ের দৈর্ঘ্য $AC$ = $18$ মিটার
মইটি ভূমির সাথে কোণ উৎপন্ন করে, $\angle ACB = 30^{\circ}$
আমরা জানি, সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে,
$sin \theta = \frac{লম্ব}{অতিভুজ}$
এখানে, লম্ব = $AB$ এবং অতিভুজ = $AC$
সমকোণী ত্রিভুজ $\triangle ABC$-এ,
$sin 30^{\circ} = \frac{AB}{AC}$
বা, $\frac{1}{2} = \frac{h}{18}$ [ $\because sin 30^{\circ} = \frac{1}{2}$ ]
বা, $2h = 18$ [ আড়গুণন করে ]
বা, $h = \frac{18}{2}$
$\therefore h = 9$
সুতরাং, দেয়ালটির উচ্চতা ৯ মিটার।
শর্টকাট টেকনিক:
ত্রিকোণমিতির $30^{\circ}-60^{\circ}-90^{\circ}$ ত্রিভুজের অনুপাত মনে রাখলে খুব দ্রুত উত্তর বের করা যায়।
$30^{\circ}$ কোণের বিপরীত বাহু (লম্ব) সর্বদা অতিভুজের অর্ধেক হয়।
যেহেতু অতিভুজ (মই) = $18$ মিটার,
তাই লম্ব (দেয়াল) = $18 \div 2 = 9$ মিটার।
মইয়ের দৈর্ঘ্য $AC$ = $18$ মিটার
মইটি ভূমির সাথে কোণ উৎপন্ন করে, $\angle ACB = 30^{\circ}$
আমরা জানি, সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে,
$sin \theta = \frac{লম্ব}{অতিভুজ}$
এখানে, লম্ব = $AB$ এবং অতিভুজ = $AC$
সমকোণী ত্রিভুজ $\triangle ABC$-এ,
$sin 30^{\circ} = \frac{AB}{AC}$
বা, $\frac{1}{2} = \frac{h}{18}$ [ $\because sin 30^{\circ} = \frac{1}{2}$ ]
বা, $2h = 18$ [ আড়গুণন করে ]
বা, $h = \frac{18}{2}$
$\therefore h = 9$
সুতরাং, দেয়ালটির উচ্চতা ৯ মিটার।
শর্টকাট টেকনিক:
ত্রিকোণমিতির $30^{\circ}-60^{\circ}-90^{\circ}$ ত্রিভুজের অনুপাত মনে রাখলে খুব দ্রুত উত্তর বের করা যায়।
$30^{\circ}$ কোণের বিপরীত বাহু (লম্ব) সর্বদা অতিভুজের অর্ধেক হয়।
যেহেতু অতিভুজ (মই) = $18$ মিটার,
তাই লম্ব (দেয়াল) = $18 \div 2 = 9$ মিটার।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 69
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Bangla
মাইকেল মধুসূদন দত্ত, কায়কোবাদ, সেলিনা হোসেন, শামসুদ্দীন আবুল কালাম, শামসুর রাহমান, সিকান্দার আবু জাফর।
মাইকেল মধুসূদন দত্ত, কায়কোবাদ, সেলিনা হোসেন, শামসুদ্দীন আবুল কালাম, শামসুর রাহমান, সিকান্দার আবু জাফর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭৫
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫১
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-৪৯ ও পরীক্ষা-৫০ এর সিলেবাস থেকে
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions