A এর গতিবেগ B এর গতিবেগের দ্বিগুণ, আবার B এর গতিবেগ C এর গতিবেগের ৩ গুন। যদি কোন পথ যেতে C এর ৪২ মিনিট সময় লাগে তবে উক্ত পথ যেতে A এর কত সময় লাগবে?
Solution
Correct Answer: Option D
আমরা জানি, গতিবেগ ও সময় পরস্পর ব্যস্তানুপাতিক অর্থ্যাৎ গতিবেগ বেশি হলে সময় কম লাগে এবং গতিবেগ কম হলে সময় বেশি লাগে।
ধরি,
C এর গতিবেগ = x একক
প্রশ্নমতে, B এর গতিবেগ C এর ৩ গুণ।
$\therefore$ B এর গতিবেগ = 3x একক
আবার, A এর গতিবেগ B এর দ্বিগুণ।
$\therefore$ A এর গতিবেগ = $3x \times 2$ = 6x একক
এখন,
C এর গতিবেগ x হলে সময় লাগে = ৪২ মিনিট
$\therefore$ C এর গতিবেগ ১ হলে সময় লাগে = $৪২ \times x$ মিনিট
প্রশ্নমতে, একই পথ যেতে A এর সময় বের করতে হবে যার গতিবেগ 6x।
$\therefore$ গতিবেগ 6x হলে সময় লাগে = $\frac{42 \times x}{6x}$ মিনিট
= $\frac{42}{6}$ মিনিট
= ৭ মিনিট
$\therefore$ উক্ত পথ যেতে A এর ৭ মিনিট সময় লাগবে।
বিকল্প টেকনিক (শর্টকাট):
গতিবেগের অনুপাত এবং সময়ের অনুপাত পরস্পর বিপরীত।
ধরি, C এর গতিবেগ ১ ভাগ।
তাহলে, B এর গতিবেগ ৩ ভাগ (যেহেতু ৩ গুণ)।
এবং A এর গতিবেগ $৩ \times ২ = ৬$ ভাগ।
A ও C এর গতিবেগের অনুপাত = ৬ : ১
সুতরাং, A ও C এর সময়ের অনুপাত হবে = ১ : ৬
ধরি, A এর সময় লাগে y মিনিট।
প্রশ্নমতে,
$\frac{y}{42} = \frac{1}{6}$
বা, $6y = 42$
বা, $y = \frac{42}{6}$
বা, y = 7
উত্তর: ৭ মিনিট
ধরি,
C এর গতিবেগ = x একক
প্রশ্নমতে, B এর গতিবেগ C এর ৩ গুণ।
$\therefore$ B এর গতিবেগ = 3x একক
আবার, A এর গতিবেগ B এর দ্বিগুণ।
$\therefore$ A এর গতিবেগ = $3x \times 2$ = 6x একক
এখন,
C এর গতিবেগ x হলে সময় লাগে = ৪২ মিনিট
$\therefore$ C এর গতিবেগ ১ হলে সময় লাগে = $৪২ \times x$ মিনিট
প্রশ্নমতে, একই পথ যেতে A এর সময় বের করতে হবে যার গতিবেগ 6x।
$\therefore$ গতিবেগ 6x হলে সময় লাগে = $\frac{42 \times x}{6x}$ মিনিট
= $\frac{42}{6}$ মিনিট
= ৭ মিনিট
$\therefore$ উক্ত পথ যেতে A এর ৭ মিনিট সময় লাগবে।
বিকল্প টেকনিক (শর্টকাট):
গতিবেগের অনুপাত এবং সময়ের অনুপাত পরস্পর বিপরীত।
ধরি, C এর গতিবেগ ১ ভাগ।
তাহলে, B এর গতিবেগ ৩ ভাগ (যেহেতু ৩ গুণ)।
এবং A এর গতিবেগ $৩ \times ২ = ৬$ ভাগ।
A ও C এর গতিবেগের অনুপাত = ৬ : ১
সুতরাং, A ও C এর সময়ের অনুপাত হবে = ১ : ৬
ধরি, A এর সময় লাগে y মিনিট।
প্রশ্নমতে,
$\frac{y}{42} = \frac{1}{6}$
বা, $6y = 42$
বা, $y = \frac{42}{6}$
বা, y = 7
উত্তর: ৭ মিনিট
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions