2x² + x - 15 এর উৎপাদক কোনটি?

প্রদত্ত বীজগাণিতিক রাশিটি হলো: 2x² + x - 15
এটি একটি মিডল টার্ম (Middle Term Factorization) পদ্ধতির অংক ।

ধাপ ১: মধ্যপদ ভাঙার নিয়ম
এখানে প্রথম পদের সহগ 2 এবং শেষ পদ -15। এদের গুণফল = 2 × (-15) = -30 ।
আমাদের এমন দুটি সংখ্যা খুঁজে বের করতে হবে যাদের গুণফল -30 এবং যোগফল মধ্যপদের সহগ +1 হবে ।
সংখ্যা দুটি হলো +6 এবং -5, কারণ: 6 × (-5) = -30 এবং 6 - 5 = +1।

ধাপ ২: মিডল টার্ম রূপান্তর
2x² + x - 15
= 2x² + 6x - 5x - 15

ধাপ ৩: কমন নেওয়া
= 2x(x + 3) - 5(x + 3)
= (x + 3)(2x - 5)

অতএব, 2x² + x - 15 এর নির্ণেয় উৎপাদক হলো (x + 3)(2x - 5)।
* সঠিক উত্তর: অপশন 1: (x + 3)(2x - 5)
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত