একটি আয়তক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য ৮ মিটার ও কর্ণের উপর বিপরীত শীর্ষ হতে অংকিত লম্বের দৈর্ঘ্য ৪ মিটার হলে আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার?

প্রশ্নানুসারে, আয়তক্ষেত্রটি আসলে একটি বর্গক্ষেত্র কেননা কর্ণের উপর বিপরীত শীর্ষ হতে অংকিত লম্ব হবে অপর কর্ণের অর্ধেক দৈর্ঘ্য। যা ৮ এর অর্ধেক।

বর্গক্ষেত্রের কর্ণ এবং বাহুর সম্পর্ক হলঃ

কর্ণ = √২ * বাহু

৮ = √২ * বাহু

বাহু = ৮ / √২

এখন,

বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (বাহু)২ 

                        = (৮ / √২)২

                        = ৬৪/২ = ৩২