In how many ways can 5 people from a group of 6 people be seated around a circle table?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option D
মোট লোক = 6 জন
বসাতে হবে = 5 জন
বৃত্তাকার টেবিল (যেখানে আপেক্ষিক অবস্থান গুরুত্বপূর্ণ, চক্রাকার স্থানান্তর গুরুত্বপূর্ণ নয়)
প্রথমে, 6 জন থেকে 5 জনকে নির্বাচন করার উপায় = ⁶C₅ = 6 উপায়
এখন, এই 5 জনকে বৃত্তাকার টেবিলের চারপাশে বসানোর উপায় = (5-1)! = 4! = 24 উপায়
[বৃত্তাকার সাজানোর ক্ষেত্রে (n-1)! সূত্র প্রযোজ্য]
সুতরাং, মোট উপায় = ⁶C₅ × 4!
= 6 × 24
= 144
অতএব, 6 জন লোকের মধ্য থেকে 5 জনকে বৃত্তাকার টেবিলের চারপাশে বসানোর মোট উপায় সংখ্যা 144।
বসাতে হবে = 5 জন
বৃত্তাকার টেবিল (যেখানে আপেক্ষিক অবস্থান গুরুত্বপূর্ণ, চক্রাকার স্থানান্তর গুরুত্বপূর্ণ নয়)
প্রথমে, 6 জন থেকে 5 জনকে নির্বাচন করার উপায় = ⁶C₅ = 6 উপায়
এখন, এই 5 জনকে বৃত্তাকার টেবিলের চারপাশে বসানোর উপায় = (5-1)! = 4! = 24 উপায়
[বৃত্তাকার সাজানোর ক্ষেত্রে (n-1)! সূত্র প্রযোজ্য]
সুতরাং, মোট উপায় = ⁶C₅ × 4!
= 6 × 24
= 144
অতএব, 6 জন লোকের মধ্য থেকে 5 জনকে বৃত্তাকার টেবিলের চারপাশে বসানোর মোট উপায় সংখ্যা 144।
