A man and a boy together can do a certain amount of digging in 40 days.Their speeds in digging are in the ratio of 8:5.How many days will the boy take to complete the work if engaged alone?
Solution
Correct Answer: Option D
(প্রশ্নঃ একজন প্রাপ্ত বয়স্ক মানুষ এবং একজন বালক একত্রে একটি খনন কার্য ৪০ দিনে সম্পন্ন করতে পারে।তাদের খননের গতির অনুপাত ৮ঃ৫ হলে বালক একা কাজটি করতে কত দিন সময় নেবে?)
খননের গতির অনুপাত =প্রাপ্ত বয়স্ক মানুষঃবালক=৮ঃ৫
অতএব খননের গতির অনুপাতে যার অংশ যত বেশি তার সময় কম লাগবে
সময়ের অনুপাত=প্রাপ্ত বয়স্ক মানুষঃবালক =৫ঃ৮
মনে করি,প্রাপ্ত বয়স্ক মানুষ একাই কাজটি করতে সময় নিবে =৫x দিন
বালক একাই কাজটি করতে সময় নিবে =৮x দিন
প্রাপ্ত বয়স্ক লোকটি ১ দিনে সম্পন্ন করে ১/৫ x অংশ
বালক ১ দিনে সম্পন্ন করে =১/৮x অংশ
দুজন একত্রে ১ দিনে সম্পন্ন করে (১/৫x)+(১/৮x) =১৩/৪০x অংশ
আবার,তারা একত্রে ৪০ দিনে কাজটি সম্পন্ন করে
অতএব তারা একত্রে ১ দিনে সম্পন্ন করে ১/৪০ অংশ
অতএব ,১৩/৪০x =১/৪০
x=১৩
একজন বালকের একা শেষ করতে সময় লাগবে =১৩×৮=১০৪ দিন
খননের গতির অনুপাত =প্রাপ্ত বয়স্ক মানুষঃবালক=৮ঃ৫
অতএব খননের গতির অনুপাতে যার অংশ যত বেশি তার সময় কম লাগবে
সময়ের অনুপাত=প্রাপ্ত বয়স্ক মানুষঃবালক =৫ঃ৮
মনে করি,প্রাপ্ত বয়স্ক মানুষ একাই কাজটি করতে সময় নিবে =৫x দিন
বালক একাই কাজটি করতে সময় নিবে =৮x দিন
প্রাপ্ত বয়স্ক লোকটি ১ দিনে সম্পন্ন করে ১/৫ x অংশ
বালক ১ দিনে সম্পন্ন করে =১/৮x অংশ
দুজন একত্রে ১ দিনে সম্পন্ন করে (১/৫x)+(১/৮x) =১৩/৪০x অংশ
আবার,তারা একত্রে ৪০ দিনে কাজটি সম্পন্ন করে
অতএব তারা একত্রে ১ দিনে সম্পন্ন করে ১/৪০ অংশ
অতএব ,১৩/৪০x =১/৪০
x=১৩
একজন বালকের একা শেষ করতে সময় লাগবে =১৩×৮=১০৪ দিন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions