৪৫তম বিসিএস, প্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ, সরকারি চাকরি, ব্যাংক প্রস্তুতি

Set (19 টি প্রশ্ন )

Q1. If 75% of a class answered the 1^st question on a certain test correctly, 55% answered the 2^nd question on the test correctly and 20% answered neither of the questions correctly, what percent answered both correctly?

ক) 10%

খ) 20%

গ) 30%

ঘ) none

IBA Faculty (Exam Taker)

ব্যাখ্যা (Explanation):

প্রশ্নে বলা হচ্ছে, ৭৫% ছাত্র একটি প্রশ্নের সঠিক উত্তর দিল, দ্বিতীয় প্রশ্নে ৫৫% সঠিক উত্তর দিল। ২০% কোনো উত্তরই সঠিকভাবে দিল না। কত শতাংশ ছাত্র সঠিক উত্তর দিল?

1^st প্রশ্নের উত্তর ভুল করে = 100 - 75 = 25%
2^nd প্রশ্নের উত্তর ভুল করে = 100 - 55 = 45%

∴ দুটি প্রশ্নেরই উত্তর ভুল দেয় = 25 + 45 - 20 = 50%
∴ দুটি প্রশ্নেরই Correct উত্তর দেয় = 100 - 50 = 50%

Q2. In recent survey of the students of a public university, it is found that 65% students are good in Mathematics and 45% students are good in Statistics. How many students are good in both Mathematics and Statistics of the public university?

ক) 20%

খ) 5%

গ) 15%

ঘ) 10%

IBA Faculty (Exam Taker)

ব্যাখ্যা (Explanation):

প্রশ্ন: গণিতে ভালো শিক্ষার্থীর হার ৬৫% এবং স্ট্যাটিস্টিকসে ভালো শিক্ষার্থীর হার ৪৫%। দুই বিষয়ে ভালো শিক্ষার্থীর শতকরা হার কত?

সমাধান:
মোট শিক্ষার্থী ১০০ ধরা যাক।

গণিতে ভালো = ৬৫ জন
স্ট্যাটিস্টিকসে ভালো = ৪৫ জন

দুই বিষয়ে ভালো শিক্ষার্থীর সংখ্যা = গণিতে ভালো + স্ট্যাটিস্টিকসে ভালো - মোট
= ৬৫ + ৪৫ - ১০০
= ১০ জন

অর্থাৎ, ১০% শিক্ষার্থী দুই বিষয়ে ভালো।

Q3. In an exam 35% failed in Bengali, 45% falied in English and 20% failed in both. What percent of students passed in both?

ক) 10

খ) 20

গ) 30

ঘ) 40

ব্যাখ্যা (Explanation):

ধরা যাক, পরীক্ষায় মোট শিক্ষার্থী সংখ্যা ১০০ জন।

বাংলায় ফেল করেছে ৩৫ জন।
ইংরেজিতে ফেল করেছে ৪৫ জন।
বাংলা এবং ইংরেজি উভয় বিষয়ে ফেল করেছে ২০ জন।

মোট ফেল = (বাংলায় ফেল) + (ইংরেজিতে ফেল) - (উভয় বিষয়ে ফেল)
= ৩৫ + ৪৫ - ২০
= ৮০ - ২০
= ৬০ জন

সুতরাং, মোট ৬০% শিক্ষার্থী অন্তত একটি বিষয়ে ফেল করেছে।

উভয় বিষয়ে পাশ = (মোট শিক্ষার্থী) - (অন্তত একটি বিষয়ে ফেল)
= ১০০% - ৬০%
= ৪০%

অতএব, ৪০% শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে পাশ করেছে।

Q4. Among 150 students of Accounting, 60 are expert in playing football, 75 in cricket and 60 both in football and cricket. How many students are not expert in playing football and cricket?

ক) 7

খ) 75

গ) 30

ঘ) 120

ব্যাখ্যা (Explanation):

ধরি,
F = ফুটবল খেলতে দক্ষ শিক্ষার্থীদের সেট
C = ক্রিকেট খেলতে দক্ষ শিক্ষার্থীদের সেট
n(U) = মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা = ১৫০
n(F) = ফুটবল খেলতে দক্ষ শিক্ষার্থীর সংখ্যা = ৬০
n(C) = ক্রিকেট খেলতে দক্ষ শিক্ষার্থীর সংখ্যা = ৭৫
n(F∩C) = ফুটবল ও ক্রিকেট উভয় খেলায় দক্ষ শিক্ষার্থীর সংখ্যা = ৬০

আমরা জানি,
n(F∪C) = n(F)+n(C)−n(F∩C)
বা, n(F∪C) = 60+75−60
বা, n(F∪C) = 135−60
বা, n(F∪C) = 75

যারা কোনো খেলায় দক্ষ নয় তাদের সংখ্যা = n(U)−n(F∪C)
= ১৫০ - ৭৫
= ৭৫

অতএব, ৭৫ জন শিক্ষার্থী ফুটবল এবং ক্রিকেট কোনো খেলাতেই দক্ষ নয়।

Q5. The average height of 13 girls in a class is 144(8/13)cm. The average height of 11 boys in a class is 169(5/11)cm. There are only 24 student in the class. What is the overall average height (in cm) of all the students together in the class?

ক) 156

খ) 159

গ) 166

ঘ) 178

ব্যাখ্যা (Explanation):

total height of girls = 13 x 144(8/13)
= 1880 cm

total height of boys = 11 x 69(5/11)
= 1864cm

Average height of all the students,
= (1880+1864)/24
= 156cm

Q6. Out of 30 students of any class 20 students like football and 15 students like cricket. The number of students who like both the games is 10. Find the number of students who do not like any of the sports.

ক) 4

খ) 5

গ) 6

ঘ) 8

ব্যাখ্যা (Explanation):

ধরি,
কোন খেলাই পছন্দ করে না = x জন।

দেওয়া আছে,
মোট ছাত্র = 30 জন।

উভয় খেলা পছন্দ করে = 10 জন।

ফুটবল পছন্দ করে = 20 জন।

ক্রিকেট পছন্দ করে = 15 জন।

প্রশ্নমতে,
30-x=20+15-10
or, 30-x=25
∴ x = 5

Q7. There is a chess team of 10 members and a science club of 14 members in Govt Laboratory High School. 5 students are members of both chess team and science club. How many students are members of only chess team?

ক) 5

খ) 6

গ) 7

ঘ) 9

ব্যাখ্যা (Explanation):

শুধু দাবার দল = দাবার দল – উভয় = ১০ – ৫ = ৫ জন।

Q8. If f(x)= x²-3x and g(x)=f(3x), what is g(-10)?

ক) 210

খ) 390

গ) 490

ঘ) 990

ব্যাখ্যা (Explanation):

f(x)= x²-3x
∴f(x)= (3x)² -3.3x= 9x²-9x
f(3x)= 9x2-9x
∴g(-10)= 9(-10)² -9.(-10)
=900+90
= 990

Q9. In a survey, 60% of those surveyed owned mobile phone and 80% of those surveyed owned a TV. If 55% owned both a mobile phone and TV. What percent of those surveyed owned a mobile phone or a TV or both?

ক) 90%

খ) 80%

গ) 85%

ঘ) 495%

ব্যাখ্যা (Explanation):

n(M∪T)=n(M)+n(T)-n(M∩T)
=60+80-55=85%

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App

Q10. In a class of 24 students, one half of the students liked movie A and one-third liked movie B and one fourth liked both the movies. How many students liked neither of the movies?

ক) 6

খ) 8

গ) 9

ঘ) 10

ব্যাখ্যা (Explanation):

শুধু A মুভি পছন্দ করেছে = (24/2) - (24/4) = 6

শুধু B মুভি পছন্দ করেছে = (24/3) - (24/4) = 2

∴ কোনো মুভিই পছন্দ করেনি এমন = 24 - (6+2+6) = 10

Q11. Of the 200 seniors at Monroe High School, exactly 40 are in the band, 60 are in the orchestra and 10 are in both. How many students are in neither band nor the orchestra?

ক) 80

খ) 90

গ) 100

ঘ) 110

ব্যাখ্যা (Explanation):

Monroe High School এ total senior 200 জন

Band এ আছে = 40 জন

Orchestra এ আছে = 60 জন

Band এবং Orchestra তে আছে = 10 জন

∴ কোনটিতেই নেই = 200 - (30+10+50) জন = (200 - 90) জন = 110 জন

Q12. If A = {1, 2, 3, 4} and B = {3, 4, 5, 6}, Which of the following is true?

ক) A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

খ) A ∩ B = {3, 4}

গ) A - B = {1, 2}

ঘ) All of the above

ব্যাখ্যা (Explanation):

The symbols ∪, ∩, and - refer to the set operations union, intersection, and set difference, respectively.

The union of two sets A and B (denoted by A ∪ B) is the set of elements that are in A, or in B, or in both. So, A ∪ B is {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

The intersection of two sets A and B (denoted by A ∩ B) is the set of elements that are in both A and B. So, A ∩ B is {3, 4}.

The set difference of A and B (denoted by A - B) is the set of elements that are in A but not in B. So, A - B is {1, 2}.

Q13. In a class of 78 students 41 are taking French, 22 are taking German. Of the students taking French or German, 9 are taking both courses. How many students are not enrolled in either course?

ক) 6

খ) 12

গ) 24

ঘ) 18

ব্যাখ্যা (Explanation):

দেওয়া আছে,
মোট ছাত্র = ৭৮ জন
ফরাসি নিচ্ছে = ৪১ জন
জার্মান নিচ্ছে = ২২ জন
উভয় কোর্স নিচ্ছে = ৯ জন

প্রথমে আমাদের বের করতে হবে কতজন ছাত্র অন্তত একটি কোর্স (ফরাসি অথবা জার্মান) নিচ্ছে।
সেট তত্ত্ব অনুযায়ী,
ফরাসি অথবা জার্মান নিচ্ছে = ফরাসি নিচ্ছে + জার্মান নিচ্ছে - উভয় নিচ্ছে
= ৪১ + ২২ - ৯
= ৬৩ - ৯
= ৫৪ জন

এখন,
যে ছাত্ররা কোনো কোর্সই নিচ্ছে না = মোট ছাত্র - অন্তত একটি কোর্স নিচ্ছে
= ৭৮ - ৫৪
= ২৪ জন

Q14. Find the value of [2-3 X (2-3)^-1]^-1

ক) 5

খ) -5

গ) 1/5

ঘ) -1/5

ব্যাখ্যা (Explanation):

Q15. From a group of 7 men and 6 women, five persons are to be selected to form a committee so that at least 3 men are there on the committee. In how many ways can it be done?

ক) 564

খ) 645

গ) 735

ঘ) 756

ব্যাখ্যা (Explanation):

From a group of 7 men and 6 women, five persons are to be selected with at least 3 men. So we can have (5 men) or (4 men and 1 woman) or (3 men and 2 woman)

(5C5)+(5C4∗6C1)++(5C3∗6C2)

=[(7*6)/(2*1)]+[(7*6*5)/(3*2*1)*6]+[(7*6*5)/(3*2*1)*(6*5)/(2*1)]

=21+210+525

=756

Q16. একটি ক্রিকেট দলের যতজন স্ট্যাম্প আউট হল তার দেড়গুণ ক্যাচ আউট হল এবং মোট উইকেটের অর্ধেক বোল্ড আউট হল। এ দলের কতজন ক্যাচ আউট হল?

ক) ৪ জন

খ) ৩ জন

গ) ২ জন

ঘ) ৫ জন

ব্যাখ্যা (Explanation):

Q17. কোন স্কুলে ৫৩ জন ছাত্রের মধ্যে ৩৬ জন গান পছন্দ করে। ১৮ জন কবিতা পছন্দ করে। ১০ জন কোনটিই পছন্দ করে না। কত জন দুটোই পছন্দ করে?

ক) ১০ জন

খ) ১১ জন

গ) ১৩ জন

ঘ) ১৪ জন

ব্যাখ্যা (Explanation):

Q18. There are ‘e’ students in a school studying English and ‘a’ students studying Arabic. How many students study English and Arabic or both if ‘b’’ students study both?

ক) e + a

খ) ea + b

গ) е + a - b

ঘ) e(a - b)

ব্যাখ্যা (Explanation):

To understand why, we can use the principle of inclusion-exclusion.

The total number of students is e + a because there are e students studying English and a students studying Arabic, and we don't want to count any student twice.

However, we need to subtract the number of students who are counted twice, which is the number of students studying both English and Arabic, denoted by b.

So, the number of students studying English and Arabic or both is:

e + a - b

Q19. Of the 30 applicants for a job, 14 had at least 4 years experience, 18 had degrees and 3 had less than 4 years experience and did not have a degree. How many of the applicants had at least 4 years experience and a degree?

ক) 5

খ) 7

গ) 9

ঘ) 13

ব্যাখ্যা (Explanation):

set A : people with more than 4 years exp set B : people with degree

AUB = total - (less than 4 exp and no degree) AUB = 30-3=27

AUB = A + B - A ∩ B A ∩ B = 18+14-27 =5

←Prev
→ Next

সঠিক উত্তর: 0 | ভুল উত্তর: 0

Read More: MCQ Questions

Set (19 টি প্রশ্ন )