A train travels a distance of 600 km at a constant speed.If the speed of the train is increased by 5 km/hr,the journey would take 4 hours less.Find the speed of the train.
Solution
Correct Answer: Option A
বিস্তারিত পদ্ধতি:
দেওয়া আছে,
মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = 600 km
ধরি, ট্রেনের স্বাভাবিক গতিবেগ = x km/hr
∴ স্বাভাবিক সময়ে সময় লাগে = 600/x ঘণ্টা
নতুন গতিবেগ = (x + 5) km/hr
∴ নতুন সময় লাগে = 600/(x + 5) ঘণ্টা
প্রশ্নমতে,
সময়ের পার্থক্য = 4 ঘণ্টা
বা, 600/x - 600/(x+5) = 4
বা, 600 [1/x - 1/(x+5)] = 4
বা, 600 [(x + 5 - x) / {x(x+5)}] = 4
বা, 600 [5 / (x² + 5x)] = 4
বা, 3000 / (x² + 5x) = 4
বা, 4(x² + 5x) = 3000
বা, x² + 5x = 750 [উভয়পক্ষকে 4 দ্বারা ভাগ করে]
বা, x² + 5x - 750 = 0
বা, x² + 30x - 25x - 750 = 0 [মিডল টার্ম ব্রেক করে]
বা, x(x + 30) - 25(x + 30) = 0
বা, (x + 30)(x - 25) = 0
হয়, x + 30 = 0 ⇒ x = -30 (গতিবেগ ঋণাত্মক হতে পারে না)
অথবা, x - 25 = 0 ⇒ x = 25
∴ ট্রেনটির গতিবেগ 25 km/hr।
শর্টকাট টেকনিক:
অপশন টেস্ট পদ্ধতি ব্যবহার করা সবচেয়ে সহজ:
দূরত্ব = 600 km
অপশন ১: গতি 25 হলে, সময় = 600/25 = 24 ঘণ্টা। গতি 5 বাড়লে (30), সময় = 600/30 = 20 ঘণ্টা। পার্থক্য = 24 - 20 = 4 ঘণ্টা। (শর্ত মিলেছে)
∴ সঠিক উত্তর 25 km/hr।
দেওয়া আছে,
মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = 600 km
ধরি, ট্রেনের স্বাভাবিক গতিবেগ = x km/hr
∴ স্বাভাবিক সময়ে সময় লাগে = 600/x ঘণ্টা
নতুন গতিবেগ = (x + 5) km/hr
∴ নতুন সময় লাগে = 600/(x + 5) ঘণ্টা
প্রশ্নমতে,
সময়ের পার্থক্য = 4 ঘণ্টা
বা, 600/x - 600/(x+5) = 4
বা, 600 [1/x - 1/(x+5)] = 4
বা, 600 [(x + 5 - x) / {x(x+5)}] = 4
বা, 600 [5 / (x² + 5x)] = 4
বা, 3000 / (x² + 5x) = 4
বা, 4(x² + 5x) = 3000
বা, x² + 5x = 750 [উভয়পক্ষকে 4 দ্বারা ভাগ করে]
বা, x² + 5x - 750 = 0
বা, x² + 30x - 25x - 750 = 0 [মিডল টার্ম ব্রেক করে]
বা, x(x + 30) - 25(x + 30) = 0
বা, (x + 30)(x - 25) = 0
হয়, x + 30 = 0 ⇒ x = -30 (গতিবেগ ঋণাত্মক হতে পারে না)
অথবা, x - 25 = 0 ⇒ x = 25
∴ ট্রেনটির গতিবেগ 25 km/hr।
শর্টকাট টেকনিক:
অপশন টেস্ট পদ্ধতি ব্যবহার করা সবচেয়ে সহজ:
দূরত্ব = 600 km
অপশন ১: গতি 25 হলে, সময় = 600/25 = 24 ঘণ্টা। গতি 5 বাড়লে (30), সময় = 600/30 = 20 ঘণ্টা। পার্থক্য = 24 - 20 = 4 ঘণ্টা। (শর্ত মিলেছে)
∴ সঠিক উত্তর 25 km/hr।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions