তিনটি ক্রমিক সংখ্যার সমষ্টি ১২০ হলে, বড় সংখ্যাটি কত?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option B
বীজগাণিতিক নিয়ম:
ধরি, তিনটি ক্রমিক সংখ্যা যথাক্রমে x, (x+১) এবং (x+২)।
প্রশ্নমতে, তাদের সমষ্টি = ১২০
⇒ x + (x + ১) + (x + ২) = ১২০
⇒ ৩x + ৩ = ১২০
⇒ ৩x = ১২০ - ৩
⇒ ৩x = ১১৭
⇒ x = ৩৯
তাহলে সংখ্যা তিনটি হলো: ৩৯, ৪০ এবং ৪১।
সুতরাং, এদের মধ্যে সবচেয়ে বড় সংখ্যাটি হলো ৪১।
শর্টকাট টেকনিক (গড় নির্ণয় করে):
যেহেতু ৩টি ক্রমিক সংখ্যার সমষ্টি ১২০, তাই তাদের গড় বা মাঝের সংখ্যাটি হবে = ১২০ ÷ ৩ = ৪০।
যেহেতু মাঝের সংখ্যাটি ৪০, তার আগের সংখ্যাটি হবে ৩৯ এবং পরের সংখ্যাটি হবে ৪১।
অতএব, বড় সংখ্যাটি হবে ৪১।
ধরি, তিনটি ক্রমিক সংখ্যা যথাক্রমে x, (x+১) এবং (x+২)।
প্রশ্নমতে, তাদের সমষ্টি = ১২০
⇒ x + (x + ১) + (x + ২) = ১২০
⇒ ৩x + ৩ = ১২০
⇒ ৩x = ১২০ - ৩
⇒ ৩x = ১১৭
⇒ x = ৩৯
তাহলে সংখ্যা তিনটি হলো: ৩৯, ৪০ এবং ৪১।
সুতরাং, এদের মধ্যে সবচেয়ে বড় সংখ্যাটি হলো ৪১।
শর্টকাট টেকনিক (গড় নির্ণয় করে):
যেহেতু ৩টি ক্রমিক সংখ্যার সমষ্টি ১২০, তাই তাদের গড় বা মাঝের সংখ্যাটি হবে = ১২০ ÷ ৩ = ৪০।
যেহেতু মাঝের সংখ্যাটি ৪০, তার আগের সংখ্যাটি হবে ৩৯ এবং পরের সংখ্যাটি হবে ৪১।
অতএব, বড় সংখ্যাটি হবে ৪১।