পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের অনুপাত ৭ : ২ । ৫ বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত হবে ৮ : ৩। বাবার বর্তমান বয়স কত?

ধরি, পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়স যথাক্রমে \(7x\) বছর এবং \(2x\) বছর।
৫ বছর পর পিতার বয়স হবে \((7x + 5)\) বছর এবং পুত্রের বয়স হবে \((2x + 5)\) বছর।
প্রশ্নানুযায়ী, ৫ বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত হবে \(8 : 3\)।
সুতরাং, আমরা সমীকরণটি এভাবে লিখতে পারি:
\[\frac{7x + 5}{2x + 5} = \frac{8}{3}\]
সমীকরণটি সমাধান করার জন্য আমাদের আরআড়ি গুণ বা বজ্রগুণন করতে হবে:
\[3(7x + 5) = 8(2x + 5)\]
\[\Rightarrow 21x + 15 = 16x + 40\]
এখন, পক্ষান্তর বিধি অনুযায়ী সমীকরণের একপাশে চলক (\(x\)) এবং অন্যপাশে সংখ্যাগুলো নিয়ে পাই:
\[\Rightarrow 21x - 16x = 40 - 15\]
\[\Rightarrow 5x = 25\]
\[\Rightarrow x = \frac{25}{5}\]
\[\Rightarrow x = 5\]
যেহেতু পিতার বর্তমান বয়স \(7x\) বছর ধরা হয়েছিল, তাই \(x\)-এর মান বসিয়ে পাই:
বাবার বর্তমান বয়স = \(7 \times 5 = 35\) বছর।
- সঠিক উত্তর: অপশন ২: ৩৫
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত