একটি সমকোণী ত্রিভুজের অভিভুজ ২৫ মিটার। অপর বাহুদ্বয়ের একটি অপরটির ৩/৪ অংশ হলে, অপর বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্যের অনুপাত-
Solution
Correct Answer: Option A
সাধারণ নিয়ম:
ধরি, সমকোণী ত্রিভুজের ভূমির দৈর্ঘ্য 4x মিটার
সুতরাং, লম্বের দৈর্ঘ্য = 4x এর (3/4) = 3x মিটার
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে,
(লম্ব)² + (ভূমি)² = (অতিভুজ)²
বা, (3x)² + (4x)² = (25)²
বা, 9x² + 16x² = 625
বা, 25x² = 625
বা, x² = 25
বা, x = 5
অতএব, একটি বাহু = 4×5 = 20 মিটার এবং অপর বাহু = 3×5 = 15 মিটার।
বাহুদ্বয়ের অনুপাত = 15 : 20 = 3 : 4
শর্টকাট নিয়ম:
প্রশ্নেই পরিষ্কার বলা আছে অপর বাহুদ্বয়ের একটি অপরটির ৩/৪ অংশ। এর মানেই হলো বাহু দুটির অনুপাত সরাসরি ৩ : ৪। এক্ষেত্রে অতিভুজের মানের কোনো দরকারই পড়ে না, সরাসরি উত্তর দেওয়া যায়।
ধরি, সমকোণী ত্রিভুজের ভূমির দৈর্ঘ্য 4x মিটার
সুতরাং, লম্বের দৈর্ঘ্য = 4x এর (3/4) = 3x মিটার
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে,
(লম্ব)² + (ভূমি)² = (অতিভুজ)²
বা, (3x)² + (4x)² = (25)²
বা, 9x² + 16x² = 625
বা, 25x² = 625
বা, x² = 25
বা, x = 5
অতএব, একটি বাহু = 4×5 = 20 মিটার এবং অপর বাহু = 3×5 = 15 মিটার।
বাহুদ্বয়ের অনুপাত = 15 : 20 = 3 : 4
শর্টকাট নিয়ম:
প্রশ্নেই পরিষ্কার বলা আছে অপর বাহুদ্বয়ের একটি অপরটির ৩/৪ অংশ। এর মানেই হলো বাহু দুটির অনুপাত সরাসরি ৩ : ৪। এক্ষেত্রে অতিভুজের মানের কোনো দরকারই পড়ে না, সরাসরি উত্তর দেওয়া যায়।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৩২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১২
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
করবিধি (Taxation)
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions