যদি (2x + y, 3) = (6, x - y) হয়, তাহলে (x, y) কত?

দেওয়া আছে, ক্রমজোড়টি হলো: \[(2x + y, 3) = (6, x - y)\]
ক্রমজোড়ের নিয়ম অনুযায়ী, দুটি ক্রমজোড় সমান হলে তাদের প্রথম উপাদানদ্বয় এবং দ্বিতীয় উপাদানদ্বয় পরস্পর সমান হয় ।
শর্তানুসারে, আমরা পাই:
\[2x + y = 6 \quad \text{(১ নং সমীকরণ)}\]
\[x - y = 3 \quad \text{(২ নং সমীকরণ)}\]
এখন সমীকরণ (১) এবং সমীকরণ (২) যোগ করে পাই:
\[(2x + y) + (x - y) = 6 + 3\]
\[\Rightarrow 3x = 9\]
\[\Rightarrow x = \frac{9}{3}\]
\[\Rightarrow x = 3\]
এবার \(x\)-এর মান সমীকরণ (১)-এ বসিয়ে পাই:
\[2(3) + y = 6\]
\[\Rightarrow 6 + y = 6\]
\[\Rightarrow y = 6 - 6\]
\[\Rightarrow y = 0\]
সুতরাং, নির্ণেয় মান \((x, y) = (3, 0)\) ।
- সঠিক উত্তর: অপশন ১: \((3, 0)\)

সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত