কোন স্কুলে ৭০% শিক্ষার্থী ইংরেজিতে এবং ৮০% বাংলায় পাশ করছে। কিন্তু ১০% শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে। যদি উভয় বিষয়ে ৩৬০ জন শিক্ষার্থী পাশ করে, তবে ঐ স্কুলে কতজন শিক্ষার্থী পরীক্ষা দিয়েছে?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option D
ধরি, মোট পরীক্ষার্থীর সংখ্যা = ১০০%
উভয় বিষয়ে ফেল করেছে = ১০%
সুতরাং, অন্তত একটি বিষয়ে পাশ করেছে এমন পরীক্ষার্থীর সংখ্যা = (১০০ - ১০)% = ৯০%
আমরা জানি,
(ইংরেজিতে পাশ + বাংলায় পাশ) - উভয় বিষয়ে পাশ = অন্তত এক বিষয়ে পাশ
ধরি, উভয় বিষয়ে পাশ করেছে = ক%
শর্তমতে,
(৭০% + ৮০%) - ক% = ৯০%
বা, ১৫০% - ক% = ৯০%
বা, ক% = ১৫০% - ৯০%
বা, ক% = ৬০%
অতএব, উভয় বিষয়ে পাশ করেছে ৬০% শিক্ষার্থী।
শর্তমতে,
৬০% পরীক্ষার্থী = ৩৬০ জন
১% পরীক্ষার্থী = ৩৬০ ÷ ৬০ জন
১০০% পরীক্ষার্থী = (৩৬০ × ১০০) ÷ ৬০ জন
= ৬ × ১০০ জন
= ৬০০ জন।
উভয় বিষয়ে ফেল করেছে = ১০%
সুতরাং, অন্তত একটি বিষয়ে পাশ করেছে এমন পরীক্ষার্থীর সংখ্যা = (১০০ - ১০)% = ৯০%
আমরা জানি,
(ইংরেজিতে পাশ + বাংলায় পাশ) - উভয় বিষয়ে পাশ = অন্তত এক বিষয়ে পাশ
ধরি, উভয় বিষয়ে পাশ করেছে = ক%
শর্তমতে,
(৭০% + ৮০%) - ক% = ৯০%
বা, ১৫০% - ক% = ৯০%
বা, ক% = ১৫০% - ৯০%
বা, ক% = ৬০%
অতএব, উভয় বিষয়ে পাশ করেছে ৬০% শিক্ষার্থী।
শর্তমতে,
৬০% পরীক্ষার্থী = ৩৬০ জন
১% পরীক্ষার্থী = ৩৬০ ÷ ৬০ জন
১০০% পরীক্ষার্থী = (৩৬০ × ১০০) ÷ ৬০ জন
= ৬ × ১০০ জন
= ৬০০ জন।
