log2 + log4 + log3 + ... ধারাটির প্রথম দশটি পদের সমষ্টি কত?
Solution
Correct Answer: Option B
log2 + log4 + log8 + log16 + ...... (মোট 10টি পদ)
প্রথমে লক্ষ্য করি,
log4 = log(2²), log8 = log(2³), log16 = log(2⁴) ... এইভাবে চলতে থাকবে।
অর্থাৎ,
log2 + log(2²) + log(2³) + log(2⁴) + .......... + log(2¹⁰)
=> log2 + 2·log2 + 3·log2 + 4·log2 + .......... + 10·log2
এখন log2 কে গুণক হিসেবে বাইরে আনি:
=> (1 + 2 + 3 + 4 + ...... + 10) × log2
আমরা জানি, ১ থেকে ১০ পর্যন্ত সংখ্যার যোগফল:
(10 × 11) / 2 = 55
তাই,
=> 55 × log2
প্রথমে লক্ষ্য করি,
log4 = log(2²), log8 = log(2³), log16 = log(2⁴) ... এইভাবে চলতে থাকবে।
অর্থাৎ,
log2 + log(2²) + log(2³) + log(2⁴) + .......... + log(2¹⁰)
=> log2 + 2·log2 + 3·log2 + 4·log2 + .......... + 10·log2
এখন log2 কে গুণক হিসেবে বাইরে আনি:
=> (1 + 2 + 3 + 4 + ...... + 10) × log2
আমরা জানি, ১ থেকে ১০ পর্যন্ত সংখ্যার যোগফল:
(10 × 11) / 2 = 55
তাই,
=> 55 × log2
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা - ১৩
কোর্স নামঃ
১৯তম নিবন্ধন (প্রভাষক): গ্রন্থাগার ও তথ্য বিজ্ঞান
টপিকসঃ
আধুনিক প্রযুক্তি ও সাম্প্রতিক উন্নয়ন:
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions