In the repealing decimal 0.087531087531 ____ what is the 56th digit to the right of the decimal point?
Solution
Correct Answer: Option B
প্রদত্ত পৌনঃপুনিক (repeating) দশমিক ভগ্নাংশটিতে পুনরাবৃত্ত হওয়া অংশটি হলো 087531।
• এখানে পুনরাবৃত্ত চক্রটিতে মোট অংক বা ডিজিট আছে ৬ টি।
• আমাদের বের করতে হবে দশমিকের ডানদিকের ৫৬ তম অংকটি কী হবে।
• যেহেতু ৬টি ডিজিট পর পর বারবার ফিরে আসছে, তাই গাণিতিক নিয়ম অনুযায়ী আমরা ৫৬ কে ৬ দিয়ে ভাগ করব।
• ৫৬ ÷ ৬ = ৯, এবং ভাগশেষ বা অবশিষ্ট থাকে ২।
• এর অর্থ হলো 087531 চক্রটি সম্পূর্ণ ৯ বার পুনরাবৃত্ত হওয়ার পর (৯ × ৬ = ৫৪ তম অংক পর্যন্ত) আরও ২টি অংক অবশিষ্ট থাকে।
• অতএব, নতুন চক্রের ৫৫ তম অংকটি হবে ১ম ডিজিট (0) এবং ৫৬ তম অংকটি হবে ২য় ডিজিট 8।
সুতরাং, দশমিক বিন্দু থেকে ডানদিকের ৫৬ তম অংকটি হবে 8।
• এখানে পুনরাবৃত্ত চক্রটিতে মোট অংক বা ডিজিট আছে ৬ টি।
• আমাদের বের করতে হবে দশমিকের ডানদিকের ৫৬ তম অংকটি কী হবে।
• যেহেতু ৬টি ডিজিট পর পর বারবার ফিরে আসছে, তাই গাণিতিক নিয়ম অনুযায়ী আমরা ৫৬ কে ৬ দিয়ে ভাগ করব।
• ৫৬ ÷ ৬ = ৯, এবং ভাগশেষ বা অবশিষ্ট থাকে ২।
• এর অর্থ হলো 087531 চক্রটি সম্পূর্ণ ৯ বার পুনরাবৃত্ত হওয়ার পর (৯ × ৬ = ৫৪ তম অংক পর্যন্ত) আরও ২টি অংক অবশিষ্ট থাকে।
• অতএব, নতুন চক্রের ৫৫ তম অংকটি হবে ১ম ডিজিট (0) এবং ৫৬ তম অংকটি হবে ২য় ডিজিট 8।
সুতরাং, দশমিক বিন্দু থেকে ডানদিকের ৫৬ তম অংকটি হবে 8।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions