4^x = 8 হলে x এর মান কত?

দেওয়া আছে, সূচকীয় সমীকরণটি হলো: \[4^x = 8\]
সমীকরণটি সমাধান করার জন্য আমাদের উভয় পাশের ভিত্তি বা বেস সমান করতে হবে।
আমরা জানি, \(4\) এবং \(8\)-কে একই ভিত্তি \(2\)-এর শক্তি বা পাওয়ার হিসেবে প্রকাশ করা যায়। যেখানে, \(4 = 2^2\) এবং \(8 = 2^3\)।
এই মানগুলো প্রদত্ত সমীকরণে বসিয়ে পাই: \[(2^2)^x = 2^3\]
এখন, সূচকের ঘাত বিধি অনুযায়ী \((a^m)^n = a^{mn}\) ব্যবহার করে সমীকরণের বামপাশকে সরল করে পাই: \[2^{2x} = 2^3\]
যেহেতু সমীকরণের উভয় পাশের ভিত্তি \(2\) সমান, তাই সূচকের সমতা বিধি অনুযায়ী আমরা লিখতে পারি: \[2x = 3\]
এখান থেকে \(x\)-এর মান বের করার জন্য সমীকরণটিকে সমাধান করে পাই: \[x = \frac{3}{2}\]
অতএব, \(x\)-এর নির্ণেয় মান \(\frac{3}{2}\)।
- সঠিক উত্তর: অপশন ৪: \(\frac{3}{2}\)
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত