একটি আয়তকার ঘরের দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৩ গুণ। প্রতি বর্গমিটার ৭.৫০ টাকা দরে ঘরের মেঝে কার্পেট দিয়ে মুড়তে ১১০২.৫০ টাকা খরচ হয়। ঘরটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ কত?
Solution
Correct Answer: Option D
প্রথমে ঘরের ক্ষেত্রফল বের করতে হবে।
মোট খরচ = ১১০২.৫০ টাকা
প্রতি বর্গমিটারে খরচ = ৭.৫০ টাকা
মেঝের ক্ষেত্রফল = মোট খরচ / প্রতি বর্গমিটারের খরচ
= ১১০২.৫০ / ৭.৫০
= ১৪৭ বর্গমিটার
এখন, ধরি ঘরটির প্রস্থ = ক মিটার।
তাহলে, ঘরটির দৈর্ঘ্য = ৩ক মিটার।
আয়তকার ঘরের ক্ষেত্রফলের সূত্র = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ।
১৪৭ = ৩ক × ক
১৪৭ = ৩ক²
ক² = ১৪৭ / ৩
ক² = ৪৯
ক = √৪৯
ক = ৭
সুতরাং, ঘরটির প্রস্থ ৭ মিটার।
ঘরটির দৈর্ঘ্য = ৩ × ৭ = ২১ মিটার।
অতএব, ঘরটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে ২১ ও ৭ মিটার।
মোট খরচ = ১১০২.৫০ টাকা
প্রতি বর্গমিটারে খরচ = ৭.৫০ টাকা
মেঝের ক্ষেত্রফল = মোট খরচ / প্রতি বর্গমিটারের খরচ
= ১১০২.৫০ / ৭.৫০
= ১৪৭ বর্গমিটার
এখন, ধরি ঘরটির প্রস্থ = ক মিটার।
তাহলে, ঘরটির দৈর্ঘ্য = ৩ক মিটার।
আয়তকার ঘরের ক্ষেত্রফলের সূত্র = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ।
১৪৭ = ৩ক × ক
১৪৭ = ৩ক²
ক² = ১৪৭ / ৩
ক² = ৪৯
ক = √৪৯
ক = ৭
সুতরাং, ঘরটির প্রস্থ ৭ মিটার।
ঘরটির দৈর্ঘ্য = ৩ × ৭ = ২১ মিটার।
অতএব, ঘরটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে ২১ ও ৭ মিটার।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions