বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি করলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?
Solution
Correct Answer: Option B
ধরি, বৃত্তের প্রাথমিক ব্যাস d এবং ব্যাসার্ধ r।
তাহলে ব্যাসার্ধ, r = d/2
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr² = π(d/2)² = (πd²)/4
এখন, বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি করলে নতুন ব্যাস হবে 3d।
নতুন ব্যাসার্ধ হবে (3d)/2।
নতুন ক্ষেত্রফল = π × (নতুন ব্যাসার্ধ)²
= π × ((3d)/2)²
= π × (9d²)/4
= 9 × (πd²)/4
= ৯ × (পূর্বের ক্ষেত্রফল)
সুতরাং, ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল ৯ গুণ বৃদ্ধি পাবে।
তাহলে ব্যাসার্ধ, r = d/2
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr² = π(d/2)² = (πd²)/4
এখন, বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি করলে নতুন ব্যাস হবে 3d।
নতুন ব্যাসার্ধ হবে (3d)/2।
নতুন ক্ষেত্রফল = π × (নতুন ব্যাসার্ধ)²
= π × ((3d)/2)²
= π × (9d²)/4
= 9 × (πd²)/4
= ৯ × (পূর্বের ক্ষেত্রফল)
সুতরাং, ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল ৯ গুণ বৃদ্ধি পাবে।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions