PQ রেখাংশকে R বিন্দুতে এমনভাবে অন্তর্বিভক্ত করা হলো যেন PQ : PR = PR : QR হয় যখন PR > QR; সমানুপাতটি কত?
Solution
Correct Answer: Option B
ধরি,
PR = a
QR = b
PR > QR ⇒ a > b
দুটি রাশির অনুপাত, যদি রাশি দুটির যোগফল এবং রাশিদ্বয়ের মাঝে যে বড় তাদের অনুপাতের সমান হয় তাহলে সেই অনুপাতকে (Golden Ratio) স্বর্ণালী অনুপাত বলে। এই অনুপাতটিকে গ্রিক ফাই (φ) চিহ্ন দ্বারা প্রকাশ করা হয়। যার সাংখ্যিক মান 1.618033988749....
অর্থাৎ, a > b এবং a/b = (a + b)/a হলে,
a/b = (a + b)/a = φ = 1.618033988749.... হবে
প্রদত্ত প্রশ্নে বলা আছে,
PQ : PR = PR : QR
⇒ PQ/PR = PR/QR
⇒ (PR + QR)/PR = PR/QR
⇒ (a + b)/a = a/b
∴ Golden Ratio এর সূত্রানুসারে আমরা পাই,
(a + b)/a = a/b = 1.618 [দশমিকের আসন্ন তিন ঘর পর্যন্ত মান নিয়ে]
⇒ (a + b)/a = 1.618
⇒ a/a + b/a = 1.618
⇒ 1 + b/a = 1.618
⇒ b/a = 1.618 - 1
⇒ b/a = 0.618
⇒ a/b = 1/0.618
⇒ PR/QR = 1/0.618
∴ PR : QR = 1 : 0.618
PR = a
QR = b
PR > QR ⇒ a > b
দুটি রাশির অনুপাত, যদি রাশি দুটির যোগফল এবং রাশিদ্বয়ের মাঝে যে বড় তাদের অনুপাতের সমান হয় তাহলে সেই অনুপাতকে (Golden Ratio) স্বর্ণালী অনুপাত বলে। এই অনুপাতটিকে গ্রিক ফাই (φ) চিহ্ন দ্বারা প্রকাশ করা হয়। যার সাংখ্যিক মান 1.618033988749....
অর্থাৎ, a > b এবং a/b = (a + b)/a হলে,
a/b = (a + b)/a = φ = 1.618033988749.... হবে
প্রদত্ত প্রশ্নে বলা আছে,
PQ : PR = PR : QR
⇒ PQ/PR = PR/QR
⇒ (PR + QR)/PR = PR/QR
⇒ (a + b)/a = a/b
∴ Golden Ratio এর সূত্রানুসারে আমরা পাই,
(a + b)/a = a/b = 1.618 [দশমিকের আসন্ন তিন ঘর পর্যন্ত মান নিয়ে]
⇒ (a + b)/a = 1.618
⇒ a/a + b/a = 1.618
⇒ 1 + b/a = 1.618
⇒ b/a = 1.618 - 1
⇒ b/a = 0.618
⇒ a/b = 1/0.618
⇒ PR/QR = 1/0.618
∴ PR : QR = 1 : 0.618
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 54
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Bangla
রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর
মাহমুদুল হক, মুহম্মদ আবদুল হাই, মুহম্মদ এনামুল হক, মোহাম্মদ নজিবর রহমান, মোতাহের হোসেন চৌধুরী।
রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর
মাহমুদুল হক, মুহম্মদ আবদুল হাই, মুহম্মদ এনামুল হক, মোহাম্মদ নজিবর রহমান, মোতাহের হোসেন চৌধুরী।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৪০
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
প্রধান শিক্ষক ফুল মডেল টেস্ট – ১৮
• বাংলা: ২৫
• ইংরেজি: ২৫
• গণিত: গণিত ও দৈনন্দিন বিজ্ঞান: ২০
• সাধারণ জ্ঞান: (বাংলাদেশ বিষয়াবলি, আন্তর্জাতিক বিষয়াবলি ও আইসিটি)-২০
• বাংলা: ২৫
• ইংরেজি: ২৫
• গণিত: গণিত ও দৈনন্দিন বিজ্ঞান: ২০
• সাধারণ জ্ঞান: (বাংলাদেশ বিষয়াবলি, আন্তর্জাতিক বিষয়াবলি ও আইসিটি)-২০
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions