2x + 2/x = 3 হলে x² + 1/x² এর মান কত?

দেওয়া আছে,
$2x + \frac{2}{x} = 3$
বা, $2(x + \frac{1}{x}) = 3$ [বামপাশ থেকে $2$ কমন নেওয়া হয়েছে]
বা, $x + \frac{1}{x} = \frac{3}{2}$

আমাদের বের করতে হবে $x^2 + \frac{1}{x^2}$ এর মান।
এখানে আমরা বীজগণিতের বর্গের সূত্র ব্যবহার করব।
- সূত্রটি হলো: $a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab$

প্রদত্ত রাশিতে সূত্র প্রয়োগ করে পাই,
$x^2 + \frac{1}{x^2} = (x + \frac{1}{x})^2 - 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x}$
$= (\frac{3}{2})^2 - 2$ [যেহেতু $x + \frac{1}{x} = \frac{3}{2}$]
$= \frac{9}{4} - 2$
$= \frac{9 - 8}{4}$ (ভগ্নাংশের লসাগু করে বিয়োগ করা হয়েছে)
$= \frac{1}{4}$

সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।