একটি মইকে একটি উলম্ব দেয়ালের সাথে ৬০° কোণে হেলানো অবস্থায় রাখা হয়েছে। যদি দেয়ালের উচ্চতা ১০ মিটার হয়, তবে মইটির দৈর্ঘ্য কত?
Solution
Correct Answer: Option C
একটি মই যখন দেয়ালের সাথে হেলানো থাকে, তখন মই, দেয়াল এবং ভূমি মিলে একটি সমকোণী ত্রিভুজ তৈরি করে।
এখানে দেওয়া আছে,
- দেয়াল ও মইয়ের মধ্যবর্তী কোণ = $৬০^\circ$
- দেয়ালটি ভূমির সাথে লম্বভাবে থাকে, তাই দেয়াল ও ভূমির মধ্যবর্তী কোণ = $৯০^\circ$
- ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি $১৮০^\circ$ হওয়ায়, মই ও ভূমির মধ্যবর্তী কোণ হবে = $১৮০^\circ - (৯০^\circ + ৬০^\circ) = ৩০^\circ$
আমরা জানি, $৩০^\circ-৬০^\circ-৯০^\circ$ কোণ বিশিষ্ট সমকোণী ত্রিভুজের একটি জ্যামিতিক নিয়ম হলো- $৩০^\circ$ কোণের বিপরীত বাহুর দৈর্ঘ্য সবসময় অতিভুজের অর্ধেক হয়। অর্থাৎ, অতিভুজ হবে $৩০^\circ$ কোণের বিপরীত বাহুর দ্বিগুণ।
এখানে, $৩০^\circ$ কোণের বিপরীত বাহুটি হলো দেয়াল, যার উচ্চতা ১০ মিটার এবং মইটি হলো অতিভুজ।
তাহলে, মইয়ের দৈর্ঘ্য = $২ \times$ দেয়ালের উচ্চতা
$\Rightarrow$ মইয়ের দৈর্ঘ্য = $২ \times ১০ = ২০$ মিটার।
সুতরাং, মইটির দৈর্ঘ্য ২০ মিটার।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
এখানে দেওয়া আছে,
- দেয়াল ও মইয়ের মধ্যবর্তী কোণ = $৬০^\circ$
- দেয়ালটি ভূমির সাথে লম্বভাবে থাকে, তাই দেয়াল ও ভূমির মধ্যবর্তী কোণ = $৯০^\circ$
- ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি $১৮০^\circ$ হওয়ায়, মই ও ভূমির মধ্যবর্তী কোণ হবে = $১৮০^\circ - (৯০^\circ + ৬০^\circ) = ৩০^\circ$
আমরা জানি, $৩০^\circ-৬০^\circ-৯০^\circ$ কোণ বিশিষ্ট সমকোণী ত্রিভুজের একটি জ্যামিতিক নিয়ম হলো- $৩০^\circ$ কোণের বিপরীত বাহুর দৈর্ঘ্য সবসময় অতিভুজের অর্ধেক হয়। অর্থাৎ, অতিভুজ হবে $৩০^\circ$ কোণের বিপরীত বাহুর দ্বিগুণ।
এখানে, $৩০^\circ$ কোণের বিপরীত বাহুটি হলো দেয়াল, যার উচ্চতা ১০ মিটার এবং মইটি হলো অতিভুজ।
তাহলে, মইয়ের দৈর্ঘ্য = $২ \times$ দেয়ালের উচ্চতা
$\Rightarrow$ মইয়ের দৈর্ঘ্য = $২ \times ১০ = ২০$ মিটার।
সুতরাং, মইটির দৈর্ঘ্য ২০ মিটার।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১৪৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
কম্পিউটার ও তথ্য প্রযুক্তি
১) ক্লায়ন্ট-সার্ভার ম্যানেজমেন্ট, ২) মোবাইল প্রযুক্তির বৈশিষ্ট্যসমূহ, ৩) তথ্যপ্রযুক্তির বড় প্রতিষ্ঠান ও তাদের সেবাসমূহ।
১) ক্লায়ন্ট-সার্ভার ম্যানেজমেন্ট, ২) মোবাইল প্রযুক্তির বৈশিষ্ট্যসমূহ, ৩) তথ্যপ্রযুক্তির বড় প্রতিষ্ঠান ও তাদের সেবাসমূহ।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Full Model Test-3
কোর্স নামঃ
স্পেশাল বিসিএস (স্বাস্থ্য) সমন্বিত প্রস্তুতি রুটিন
টপিকসঃ
জেনারেল ও মেডিক্যাল পার্টের সম্পূর্ণ সিলেবাসের উপর পূর্ণাঙ্গ মডেল টেস্ট-৩
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১০
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়): বাংলা
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য:
রচয়িতাদের জীবনী ও উল্লেখযোগ্য রচনাবলি: মীর মোশাররফ হোসেন, জসীম উদ্দীন, জীবনানন্দ দাশ, বঙ্কিমচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়।
রচয়িতাদের জীবনী ও উল্লেখযোগ্য রচনাবলি: মীর মোশাররফ হোসেন, জসীম উদ্দীন, জীবনানন্দ দাশ, বঙ্কিমচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়।
পরীক্ষা শুরুঃ ৪ আগস্ট, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions