$x^{3}, x^{2}y, x^{2}y^{2}$ এর গ.সা.গু কত?
Solution
Correct Answer: Option C
বীজগাণিতিক রাশির গ.সা.গু বের করার নিয়ম হলো, রাশিগুলোর উৎপাদকের মধ্যে শুধু কমন রাশিগুলো নিতে হবে । এক্ষেত্রে একই চলক বা অক্ষর বিশিষ্ট রাশি থাকলে সর্বনিম্ন ঘাত বা পাওয়ার বিশিষ্ট রাশিটি বেছে নিতে হয় ।
এখানে প্রশ্ন প্রদত্ত রাশিগুলো হলো:
- ১ম রাশি = $x^{3}$
- ২য় রাশি = $x^{2}y$
- ৩য় রাশি = $x^{2}y^{2}$
এখন খেয়াল করো, তিনটি রাশির প্রতিটিতেই '$x$' আছে, তাই এটি একটি কমন উৎপাদক। কিন্তু ২য় ও ৩য় রাশিতে '$y$' থাকলেও ১ম রাশিতে নেই, তাই '$y$' কমন উৎপাদক নয় ।
যেহেতু শুধু '$x$' কমন, তাই আমাদের '$x$'-এর পাওয়ারগুলোর দিকে তাকাতে হবে। এখানে $x$-এর পাওয়ারগুলো হলো যথাক্রমে 3, 2 এবং 2। গ.সা.গু নির্ণয়ের নিয়ম অনুযায়ী সবচেয়ে ছোট বা সর্বনিম্ন ঘাত নিতে হবে, যা হলো 2 ।
সুতরাং, রাশি ৩টির সাধারণ উৎপাদকগুলোর সর্বনিম্ন ঘাতের গুণফল অর্থাৎ নির্ণেয় গ.সা.গু হবে $x^{2}$ ।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
এখানে প্রশ্ন প্রদত্ত রাশিগুলো হলো:
- ১ম রাশি = $x^{3}$
- ২য় রাশি = $x^{2}y$
- ৩য় রাশি = $x^{2}y^{2}$
এখন খেয়াল করো, তিনটি রাশির প্রতিটিতেই '$x$' আছে, তাই এটি একটি কমন উৎপাদক। কিন্তু ২য় ও ৩য় রাশিতে '$y$' থাকলেও ১ম রাশিতে নেই, তাই '$y$' কমন উৎপাদক নয় ।
যেহেতু শুধু '$x$' কমন, তাই আমাদের '$x$'-এর পাওয়ারগুলোর দিকে তাকাতে হবে। এখানে $x$-এর পাওয়ারগুলো হলো যথাক্রমে 3, 2 এবং 2। গ.সা.গু নির্ণয়ের নিয়ম অনুযায়ী সবচেয়ে ছোট বা সর্বনিম্ন ঘাত নিতে হবে, যা হলো 2 ।
সুতরাং, রাশি ৩টির সাধারণ উৎপাদকগুলোর সর্বনিম্ন ঘাতের গুণফল অর্থাৎ নির্ণেয় গ.সা.গু হবে $x^{2}$ ।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১৪৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
কম্পিউটার ও তথ্য প্রযুক্তি
১) ক্লায়ন্ট-সার্ভার ম্যানেজমেন্ট, ২) মোবাইল প্রযুক্তির বৈশিষ্ট্যসমূহ, ৩) তথ্যপ্রযুক্তির বড় প্রতিষ্ঠান ও তাদের সেবাসমূহ।
১) ক্লায়ন্ট-সার্ভার ম্যানেজমেন্ট, ২) মোবাইল প্রযুক্তির বৈশিষ্ট্যসমূহ, ৩) তথ্যপ্রযুক্তির বড় প্রতিষ্ঠান ও তাদের সেবাসমূহ।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Full Model Test-3
কোর্স নামঃ
স্পেশাল বিসিএস (স্বাস্থ্য) সমন্বিত প্রস্তুতি রুটিন
টপিকসঃ
জেনারেল ও মেডিক্যাল পার্টের সম্পূর্ণ সিলেবাসের উপর পূর্ণাঙ্গ মডেল টেস্ট-৩
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১০
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়): বাংলা
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য:
রচয়িতাদের জীবনী ও উল্লেখযোগ্য রচনাবলি: মীর মোশাররফ হোসেন, জসীম উদ্দীন, জীবনানন্দ দাশ, বঙ্কিমচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়।
রচয়িতাদের জীবনী ও উল্লেখযোগ্য রচনাবলি: মীর মোশাররফ হোসেন, জসীম উদ্দীন, জীবনানন্দ দাশ, বঙ্কিমচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়।
পরীক্ষা শুরুঃ ৪ আগস্ট, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions