7 + 13 +19 +25+.... ধারাটির 7 তম পদ কোনটি?

প্রদত্ত ধারাটি হলো: $7 + 13 + 19 + 25 + \dots$
এখানে পরপর দুটি পদের পার্থক্য খেয়াল করো:
$13 - 7 = 6$
$19 - 13 = 6$
$25 - 19 = 6$
যেহেতু পাশাপাশি দুটি পদের পার্থক্য সবসময় সমান, তাই এটি একটি সমান্তর ধারা ।
সমান্তর ধারার অংক সমাধান করার জন্য আমাদের প্রধানত দুটি বিষয় জানতে হয়:
- প্রথম পদ ($a$): ধারার শুরুর সংখ্যাটি। এখানে $a = 7$
- সাধারণ অন্তর ($d$): পাশাপাশি দুটি পদের পার্থক্য। এখানে $d = 6$ ।
সমান্তর ধারার যেকোনো পদ বের করার একটি চমৎকার সূত্র রয়েছে:
$n$-তম পদ = $a + (n - 1)d$ ।
আমাদের প্রশ্নে ৭ম পদ বের করতে বলা হয়েছে, তাই সূত্রে $n = 7$ বসিয়ে পাই:
৭ম পদ = $7 + (7 - 1) \times 6$
$= 7 + 6 \times 6$
$= 7 + 36$
$= 43$
সূত্র ছাড়াও তুমি চাইলে খুব সহজে যোগ করেও হিসাবটি মিলিয়ে নিতে পারো। যেহেতু প্রতিবার ৬ করে বাড়ছে, তাই ৪র্থ পদ $25$ এর পর থেকে হিসাব করলে দাঁড়ায়:
- ৫ম পদ: $25 + 6 = 31$
- ৬ষ্ঠ পদ: $31 + 6 = 37$
- ৭ম পদ: $37 + 6 = 43$
সুতরাং, ধারাটির ৭ম পদ হবে 43।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।