What is the unit digit of 6263?
Solution
Correct Answer: Option B
কোনো সংখ্যার ঘাতের একক স্থানীয় অঙ্ক বের করার জন্য শুধুমাত্র তার ভিত্তির (base) একক স্থানীয় অঙ্কের ঘাত বিবেচনা করলেই চলে।
এখানে ভিত্তি হলো ৬২, যার একক স্থানীয় অঙ্ক ২। সুতরাং, আমাদের ২⁶³-এর একক স্থানীয় অঙ্ক বের করতে হবে।
এখন, ২-এর ঘাতের একক স্থানীয় অঙ্কের চক্র (cycle) পর্যবেক্ষণ করি:
২¹ = ২
২² = ৪
২³ = ৮
২⁴ = ১৬ (একক অঙ্ক ৬)
২⁵ = ৩২ (একক অঙ্ক ২)
দেখা যাচ্ছে যে, ২-এর ঘাতের একক স্থানীয় অঙ্কগুলো প্রতি ৪ বার পর পর পুনরাবৃত্তি হয় (২, ৪, ৮, ৬)। এই চক্রের দৈর্ঘ্য ৪।
এখন, ঘাত ৬৩-কে চক্রের দৈর্ঘ্য ৪ দিয়ে ভাগ করে ভাগশেষ নির্ণয় করি।
৬৩ ÷ ৪
আমরা জানি, ৪ × ১৫ = ৬০।
সুতরাং, ৬৩ = (৪ × ১৫) + ৩।
এখানে ভাগশেষ হলো ৩।
ভাগশেষ ৩ হওয়ার অর্থ হলো, ২⁶³-এর একক স্থানীয় অঙ্কটি চক্রের ৩য় অঙ্কটির সমান হবে। চক্রের ৩য় অঙ্কটি হলো ৮।
অতএব, ৬২⁶³-এর একক স্থানীয় অঙ্কটি হলো ৮।
এখানে ভিত্তি হলো ৬২, যার একক স্থানীয় অঙ্ক ২। সুতরাং, আমাদের ২⁶³-এর একক স্থানীয় অঙ্ক বের করতে হবে।
এখন, ২-এর ঘাতের একক স্থানীয় অঙ্কের চক্র (cycle) পর্যবেক্ষণ করি:
২¹ = ২
২² = ৪
২³ = ৮
২⁴ = ১৬ (একক অঙ্ক ৬)
২⁵ = ৩২ (একক অঙ্ক ২)
দেখা যাচ্ছে যে, ২-এর ঘাতের একক স্থানীয় অঙ্কগুলো প্রতি ৪ বার পর পর পুনরাবৃত্তি হয় (২, ৪, ৮, ৬)। এই চক্রের দৈর্ঘ্য ৪।
এখন, ঘাত ৬৩-কে চক্রের দৈর্ঘ্য ৪ দিয়ে ভাগ করে ভাগশেষ নির্ণয় করি।
৬৩ ÷ ৪
আমরা জানি, ৪ × ১৫ = ৬০।
সুতরাং, ৬৩ = (৪ × ১৫) + ৩।
এখানে ভাগশেষ হলো ৩।
ভাগশেষ ৩ হওয়ার অর্থ হলো, ২⁶³-এর একক স্থানীয় অঙ্কটি চক্রের ৩য় অঙ্কটির সমান হবে। চক্রের ৩য় অঙ্কটি হলো ৮।
অতএব, ৬২⁶³-এর একক স্থানীয় অঙ্কটি হলো ৮।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions