একটি শ্রেণিতে যতজন ছাত্র ছাত্রী পড়ে প্রত্যেকে তার সহপাঠির সংখ্যার সমান টাকা চাঁদা দেওয়ায় মোট ৪২০ টাকা চাঁদা উঠল। ঐ শ্রেণির ছাত্র ছাত্রীর সংখ্যা কত এবং প্রত্যেকে কত টাকা করে চাঁদা দিল?
Solution
Correct Answer: Option B
ধরি, ছাত্রছাত্রী = x জন
প্রত্যেকের সহপাঠির সংখ্যা (x - ১) জন = চাঁদার হার
প্রশ্নমতে, x(x - ১) = ৪২০
⇒ x২ - x - ৪২০ = ০
⇒ x২ - ২১x + ২০x - ৪২০ = ০
⇒ x(x - ২১) + ২০(x - ২১) = ০
⇒ (x - ২১) (x + ২০) = ০
∴ x = ২১ অথবা x ≠ - ২০
∴ ছাত্রছাত্রী ২১ জন
এবং চাঁদার পরিমাণ = ২১ - ১ = ২০ টাকা
প্রত্যেকের সহপাঠির সংখ্যা (x - ১) জন = চাঁদার হার
প্রশ্নমতে, x(x - ১) = ৪২০
⇒ x২ - x - ৪২০ = ০
⇒ x২ - ২১x + ২০x - ৪২০ = ০
⇒ x(x - ২১) + ২০(x - ২১) = ০
⇒ (x - ২১) (x + ২০) = ০
∴ x = ২১ অথবা x ≠ - ২০
∴ ছাত্রছাত্রী ২১ জন
এবং চাঁদার পরিমাণ = ২১ - ১ = ২০ টাকা
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions