পোস্টমাস্টার জেনারেল এর কার্যালয়, উত্তরাঞ্চল, রাজশাহী (পোস্টাল অপারেটর) - ২০.০৫.২০২৩ (70 টি প্রশ্ন )
 Back to Subject Page   All Topics
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ধরি, নৌকা বা দাঁড়ের বেগ x কি.মি./ঘণ্টা
এবং স্রোতের বেগ y কি.মি./ঘণ্টা 

∴ স্রোতের অনুকূলে দাঁড়ের বেগ = (x + y) কি.মি.
এবং স্রোতের প্রতিকূলে দাঁড়ের বেগ = (x - y) কি.মি.

প্রশ্নমতে,
১৫/(x + y) + ১৫/(x − y) = ৪    . . . . . . . . . . (i)
এবং ৫/(x + y) = ৩/(x − y)       . . . . . . . . . . . . . (ii)


(ii) নং সমীকরণ হতে পাই,
৫/(x + y) = ৩/(x − y)
⇒ ৫x – ৫y = ৩x + ৩y
⇒ ২x = ৮y
∴ x = ৪y   . . . . . . . . . . (iii)

এখন x এর মান (i) নং সমীকরণে বসাই,
১৫/(x + y) + ১৫/(x − y) = ৪
⇒ ১৫/(৪y + y) + ১৫/(৪y − y) = ৪
⇒ (১৫/৫y) + (১৫/৩y) = ৪
⇒ (৩/y) + (৫/y) = ৪
⇒ ৮/y = ৪
⇒ ৪y = ৮
⇒ y = ৮/৪
∴ y = ২

আবার, y এর মান (iii) নং সমীকরণে বসাই,
x = ৪y
∴ x = ৪ × ২ = ৮

সুতরাং, দাঁড়ের বেগ = ৮ কি.মি./ঘণ্টা
এবং স্রোতের বেগ = ২ কি.মি./ঘণ্টা
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
মিতা ১ দিনে করতে পারে ১/১০ অংশ।

রিতা ১ দিনে করতে পারে ১/১৫ অংশ।

মিতা ও রিতা একত্রে ১ দিনে করতে পারে কাজটির = (১/১০) + (১/১৫) অংশ
                                                            = (৩ + ২)/৩০ অংশ
                                                            = ৫/৩০ অংশ
                                                            = ১/৬ অংশ

মিতা ও রিতা একত্রে ১/৬ অংশ কাজ করতে পারে = ১ দিনে
∴ সম্পূর্ণ বা ১ অংশ কাজ করতে পারে (৬/১)/১ = ৬ দিনে
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ধরি, ছাত্রছাত্রী = x জন

প্রত্যেকের সহপাঠির সংখ্যা (x - ১) জন = চাঁদার হার

প্রশ্নমতে, x(x - ১) = ৪২০

⇒ x২ - x - ৪২০ = ০

⇒ x২ - ২১x + ২০x - ৪২০ = ০

⇒ x(x - ২১) + ২০(x - ২১) = ০

⇒ (x - ২১) (x + ২০) = ০

∴ x = ২১ অথবা x ≠ - ২০

∴ ছাত্রছাত্রী ২১ জন
এবং চাঁদার পরিমাণ = ২১ - ১ = ২০ টাকা 
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
x2 + 13x + 36
= x2 + 9x + 4x + 36
= x(x + 9) + 4(x + 9)
= (x + 9) (x + 4)
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
দেয়া আছে, ক + খ + গ = ২৬০ টাকা ………………..(i)
আবার, ২ক = ৩খ = ৪গ …………………(ii)

এখানে আমরা পাই, ২ক = ৩খ
⇒ ৩খ = ২ক
⇒ খ = ২ক/৩

আবার, ৪গ = ২ক
⇒ ২গ = ক
∴ গ = ক/২

এখন, ‘খ' এবং 'গ' এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
ক + (২ক/৩) + (ক/২) = ২৬০
⇒ (৬ক + ৪ক + ৩ক)/৬ = ২৬০
⇒ ১৩ক = ২৬০ × ৬
⇒ ১৩ক = ১৫৬০
⇒ ক = ১৫৬০/১৩
⇒ ক = ১২০

অতএব, খ পাবে = (২ × ১২০)/৩ = ৮০ টাকা
এবং গ পাবে = ১২০/২ = ৬০ টাকা
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
x2+ 4y2 + 8x - 16y + 16
= (x)2 + (-2y)2 + (4)2 + 2.x.(-2y) + 2.(-2y).4 + 2.x.4 + 4xy
= (x - 2y + 4)2 + 4xy 

∴ প্রদত্ত রাশিটির সাথে 4xy যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ হবে। 
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
মনে করি,
১০% মুনাফায় বিনিয়োগ করে ক টাকা
১২% মুনাফায় বিনিয়োগ করে (৫৬০০০ - ক) টাকা 

প্রশ্নমতে,
{(ক x ১০)/১০০} + [{(৫৬০০০ - ক) x ১২}/১০০] = ৬৪০০
⇒ [১০ক + {(৫৬০০০ - ক) x ১২}]/১০০ = ৬৪০০
⇒ ১০ক + ৬৭২০০০ - ১২ক = ৬৪০০০০
⇒ - ২ক = - ৩২০০০০
⇒ ক = ১৬০০০ 

∴ ১২% মুনাফায় বিনিয়োগ করেন = (৫৬০০০ - ১৬০০০) টাকা = ৪০০০০ টাকা  
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ধরি, রাস্তাটি চওড়া = ক মিটার

তাহলে,
রাস্তাবাদে বাগানের দৈর্ঘ্য = ৫০ - ২ক

রাস্তাবাদে বাগানের প্রস্থ = ৪০ - ২ক

∴ রাস্তাবাদে বাগানের ক্ষেত্রফল = (৫০ - ২ক)(৪০ - ২ক)

প্রশ্নমতে, (৫০ - ২ক)(৪০ - ২ক) = ১২০০
⇒ ২০০০ - ১০০ক - ৮০ক + ৪ক২ - ১২০০ = ০ 
⇒ ক২ - ৪৫ক + ২০০ = ০ 
⇒ ক২ - ৪০ক - ৫ক + ২০০ = ০ 
⇒ ক(ক - ৪০) - ৫(ক - ৪০) = ০
⇒ (ক - ৪০) (ক - ৫) = ০

এখানে, ক = ৪০
এবং ক = ৫

কিন্তু ক ≠ ৪০  
∴ রাস্তাটি ৫মিটার চওড়া। 
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ধরি,
বেঞ্চ সংখ্যা 'ক' টি

একটি শ্রেণির প্রতি বেঞ্চে ৪ জন করে ছাত্র বসলে ৩ টি বেঞ্চ খালি থাকে।
ছাত্রসংখ্যা = (ক - ৩) × ৪ জন

প্রতি বেঞ্চে ৩ জন করে ছাত্র বসালে ৬ জন ছাত্রকে দাঁড়িয়ে থাকতে হয়।
ছাত্রসংখ্যা = ৩ক + ৬ জন

(ক - ৩) × ৪ = ৩ক + ৬
⇒ ৪ক - ১২ = ৩ক + ৬
∴ ক = ১৮

∴ ছাত্রসংখ্যা = (ক - ৩) × ৪ জন
= (১৮ - ৩) × ৪ জন
= ১৫ × ৪ জন
= ৬০ জন

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App
i
ব্যাখ্যা (Explanation):

ধরি, ভাঙা অংশের দৈর্ঘ্য = x মি.
এখানে, sin60º = (64 - x)/x
⇒ √3/2 = (64 - x)/x
⇒ √3x = 128 - 2x
⇒ x(2 + √3) = 128
⇒ x = 128/(2 + √3)
⇒ x = 128(2 - √3)/(4 - 3)
⇒ x = 34.2974966
⇒ x = 34.3 (প্রায়)
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
দেওয়া আছে, পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের অনুপাত ৭ : ২
মনে করি,
পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়স যথাক্রমে ৭x ও ২x
৫ বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত হবে ৮ : ৩

শর্তমতে,
(৭x + ৫) : (২x + ৫) = ৮ : ৩
বা, (৭x + ৫)/(২x + ৫) = ৮/৩
বা, ২১x + ১৫ = ১৬x + ৪০
বা, ৫x = ২৫
∴ x = ৫

∴ পিতার বর্তমান বয়স = (৭ x ৫) বছর
                            = ৩৫বছর

∴ পুত্রের বর্তমান বয়স = (২ x ৫) বছর
                           = ১০ বছর 
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = ১০%+১০%+(১০×১০)/১০০
                  = ২১%
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
(y - 1) (y + 2) = (y + 4) (y - 2)
⇒ y2 - y + 2y - 2 = y2 + 4y - 2y - 8
⇒ y - 2 = 2y - 8
⇒ y - 2y = - 8 + 2
∴ y = 6
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ধরি, দশকের অংক = x
এককের অংক = x + ২
∴ সংখ্যাটি = ১০x + (x + ২)

অংক দুটি স্থান বিনিময় করলে সংখ্যাটি হয় = ১০(x + ২) + x 

প্রশ্নমতে,
১০(x + ২) + x = ২(১০x + x + ২) - ৬
⇒ ১১x + ২০ = ২২x - ২
⇒ ১১x = ২২
⇒ x = ২

∴ সংখ্যাটি = ১০.২ + (২ + ২) = ২০ + ৪ = ২৪
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
৩/৭ এর লব অপেক্ষা হর = ৭-৩ = ৪ বেশি

(৩/৭)২ = ৯/৪৯ এবং ৪৯-৯ = ৪০ 
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
গুগল, ইয়াহু,বিং, আস্ক ডট কম,.ডাকডাকগো, পিপীলিকা ইত্যাদি উল্লেখযোগ্য সার্চ ইঞ্জিন। , পিপীলিকা প্রথম বাংলা সার্চ ইঞ্জিন। পৃথিবীর প্রথম জনপ্রিয় সার্চ ইঞ্জিন ইয়াহু (yahoo.com)। আপডেট কোনো সার্চ ইঞ্জিন না।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- ডোমেন নেম হচ্ছে ইন্টারনেটের সাথে সংযুক্ত নেটওয়ার্ক সার্ভারের একটি নির্দিষ্ট আলফানিউমেরিক নাম।
- এটি এক বা একাধিক IP Address কে শনাক্তকরণের জন্য একটি অদ্বিতীয় ঠিকানা ।
- এটি ওয়েব সাইটের একটি স্বতন্ত্র নাম।
- Domain মূলত চার ধরনের হয়ে থাকে তা হলো:
• TLD = Top Level Domain
• gTLD = Generic Top-Level Domain
• 0SLD = Sub-Level Domain
• ccTLD = Country Code Top Level Domain
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- ১৯৭৫ সালে এডওয়ার্ড রবার্টস ‘Altair-8800’ কম্পিউটার উপস্থাপন করেন এবং এর নামকরণ করেন পার্সোনাল কম্পিউটার।
- এডওয়ার্ড রবার্টস ছিলেন Micro Instrumentation and Telemetry Systems (MITS) এর প্রতিষ্ঠাতা।
- তার এই প্রতিষ্ঠান মূলত বিশ্বের প্রথম পার্সোনার কম্পিউটার ‘Altair-8800’ নির্মাণ করে।
- এতে Intel-8080 মাইক্রোপ্রসেসর ব্যবহার করা হয়।
- দুই বা ততোধিক পারসোনাল কম্পিউটার একসাথে যুক্ত করে নেটওয়ার্ক তৈরি করা যায়।
- এতে কম্পিউটার নেটওয়ার্ক ব্যবহারকারীর ফাইল, প্রিন্টার ও অন্যান্য তথ্যাদি নিজেদের মধ্যে শেয়ার করা যায়।
- মাইক্রোপ্রসেসর আবিষ্কারের ফলে পার্সোনাল কম্পিউটারের পথ সুগম হয়।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- ইউরোপীয় ইউনিয়ন হচ্ছে ইউরোপ মহাদেশের ২৭ টি দেশের একটি অর্থনৈতিক জোট হিসেবে পরিচিত।
- ১ নভেম্বর ,১৯৯৩ সালে ম্যাসট্রিক্ট চুক্তির মাধ্যমে এটি প্রতিষ্ঠা লাভ করে ।
- এর সদর দপ্তর বেলজিয়ামের রাজধানী ব্রাসেলসে অবস্থিত ।

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- জাতিসংঘ প্রতিষ্ঠার লক্ষ্যে ১৯৪৫ সালের ২৬ জুন মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের সানফ্রান্সিসকো শহরে ৫০টি দেশের উপস্থিতিতে জাতিসংঘ সনদ স্বাক্ষরিত হয়।
- ১৯৪৫ সালের ২৪ অক্টোবর জাতিসংঘ সনদ কার্যকরের মাধ্যমে আনুষ্ঠানিকভাবে জাতিসংঘ গঠিত হয়।
- প্রতিবছর ২৪ অক্টোবর জাতিসংঘ দিবস হিসেবে পালিত হয়।
- জাতিসংঘের প্রতিষ্ঠাকালীন সদস্য পোল্যান্ড সানফ্রান্সিসকো কনফারেন্সে উপস্থিত ছিলো না। পোল্যান্ড ১৫ই অক্টোবর ৫১তম দেশ হিসেবে জাতিসংঘ সনদে স্বাক্ষর করে।
- জাতিসংঘের নামকরণ করেন মার্কিন প্রেসিডেন্ট ফ্রাঙ্কলিন ডি রুজভেল্ট।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- জাপানের দ্বিকক্ষবিশিষ্ট পার্লামেন্টের নাম ডায়েট ।
- এর নিম্নকক্ষ ও উচ্চকক্ষের নাম যথাক্রমে হাউস অব রিপ্রেজেনটেটিভস ও হাউস অব কাউন্সিলরস ।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- আফ্রিকা মহাদেশ বিশ্বের ২য় বৃহত্তম মহাদেশ।
- এ মহাদেশ স্বাধীন দেশের সংখ্যা ৫৪ টি ।
- মিশর, ঘানা, জাম্বিয়া ইত্যাদি আফ্রিকা মহাদেশের দেশ।

পৃথিবীর মহাদেশগুলো (বৃহত্তম থেকে ক্ষুদ্রতম)
১. এশিয়া (44,614,000 বর্গ কিলোমিটার)
২. আফ্রিকা (30,370,000 বর্গ কিলোমিটার)
৩. উত্তর আমেরিকা (24,709,000 বর্গ কিলোমিটার)
৪. দক্ষিণ আমেরিকা (17,840,000 বর্গ কিলোমিটার)
৫. অ্যান্টার্কটিকা (14,200,000 বর্গ কিলোমিটার)
৬. ইউরোপ (10,180,000 বর্গ কিলোমিটার)
৭. ওশেনিয়া (8,600,000 বর্গ কিলোমিটার)
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- ব্রিটিশ প্রধামনন্ত্রী ডিউক অব ওয়েলিংটন এবং ফরাসি সম্রাট নেপোলিয়নের মধ্যে ১৮১৫ সালে এ যুদ্ধ সংঘটিত হয়।
- এই যুদ্ধটি হয়েছিল বেলজিয়ামের ওয়াটার-লু গ্রামে।
- ওয়াটার-লু যুদ্ধে নেপোলিয়ন পরাজিত এবং বন্দি হয়ে ফরাসি সম্রাজ্য হারান।
- নেপোলিয়নকে প্রথমে সেন্ট এলবা এবং পরে আটলান্টিক মহাসাগরের সেন্ট হেলেনা দ্বীপে নির্বাসন দেয়।
- ১৮২১ খ্রি: সেন্ট হেলেনা দ্বীপে নেপোলিয়নের মৃত্যু হয়।
- ওয়াটার লু মূলত বেলজিয়ামের একটি গ্রামের নাম।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- বাংলাদেশের মহামান্য রাষ্ট্রপতির বাসভবন বঙ্গভবন ঢাকার দিল্কুশা এলাকায় অবস্থিত ।
- প্রথম দিকে এটি ছিল ভারতের ব্রিটিশ ভাইসরয়ের অস্থায়ী সরকারি বাসভবন এবং পরে পূর্ববাংলার গভর্নরের সরকারি বাসস্থান । তখন এই ভবন গভর্নর হাউজ নামে পরিচিত ছিল ।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
• বাংলাদেশের মুক্তিযুদ্ধে অসম সাহসিকতা প্রদর্শন ও আত্মত্যাগের স্বীকৃতিস্বরূপ ১৫ ডিসেম্বর, ১৯৭৩ সালে মোট ৬৭৬ জন বীর মুক্তিযোদ্ধাকে খেতাব প্রদান করা হয়। এর মধ্যে বীরশ্রেষ্ঠ (৭ জন), বীর উত্তম (৬৮ জন), বীর বিক্রম (১৭৫ জন) ও বীর প্রতীক (৪২৬ জন)। 

• বর্তমানে খেতাবগুলো হলো:

বীরপ্রতীক- ৪২৪ জন
বীরবিক্রম- ১৭৪ জন
বীরউত্তম- ৬৭ জন মুক্তিযোদ্ধা (মোট ৬৮ জন)
বীরশ্রেষ্ঠ- ০৭ জন
মোট খেতাবধারী- ৬৭২ জন মুক্তিযোদ্ধা (মোট ৬৭৩ জন)

• গত ৭ জুন ২০২১ মুক্তিযুদ্ধ বিষয়ক মন্ত্রণালয় বঙ্গবন্ধু ও তার পরিবারের সদস্যদের নির্মম হত্যাকান্ডের চার আসামীর খেতাব বাতিল করে।
• তারা হলেন: লে. কর্নেল শরিফুল হক ডালিম (বীর উত্তম), লে. কর্নেল নূর চৌধুরী (বীর বিক্রম), লে. এ এম রাশেদ চৌধুরী (বীর প্রতীক), নায়েক সুবেদার মোসলেম উদ্দিন খান (বীর প্রতীক)
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- ১০ এপ্রিল, ১৯৭১ সালে বঙ্গবন্ধুকে রাষ্ট্রপতি করে মুজিবনগর সরকার গঠিত হয় এবং ১৭ এপ্রিল, ১৯৭১ সালে মুজিবনগর সরকার শপথ গ্রহণ করে।
- এ সরকারের অর্থনীতি বিষয়ক ও পরিকল্পনা বিভাগের দায়িত্বে ছিলেন প্রধানমন্ত্রী তাজউদ্দিন আহমেদ।
- অর্থ, বাণিজ্য, শিল্প ও যোগাযোগ মন্ত্রী ছিলেন ক্যাপ্টেন এম মনসুর আলী।
- উপ-রাষ্ট্রপতি (বঙ্গবন্ধুর অনুপস্থিতিতে অস্থায়ী রাষ্ট্রপতি) ছিলেন সৈয়দ নজরুল ইসলাম।
- স্বরাষ্ট্র, ত্রাণ ও পুনর্বাসন মন্ত্রী ছিলেন এ. এইচ. এম কামারুজ্জামান।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- ভারতের মুসলিম জাগরণের অগ্রদূত স্যার সৈয়দ আহমদ খান।
- ১৮৭৫ সালে তিনি 'মোহামেডান অ্যাংলো- ওরিয়েন্টাল কলেজ' স্থাপন করেন যা পরে ১৯২০ সালে আলীগড় বিশ্ববিদ্যালয়ে রূপান্তরিত হয়।
- এ প্রতিষ্ঠানকে কেন্দ্র করে যে স্বতন্ত্র রাজনৈতিক ও সাংস্কৃতিক ধারার সৃষ্টি হয় তা উপমহাদেশের ইতিহাসে ‘আলীগড় আন্দোলন' নামে পরিচিত।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- সম্রাট জাহাঙ্গীর সিংহাসনে আরোহণ করে ইসলাম খানকে বাংলা অধিকারে প্রেরণ করে।
- তিনি মুসা খানকে পরাজিত করে বাংলা অধিকার করেন এবং ১৬১০ সালে রাজমহল থেকে ঢাকায় রাজধানী স্থানান্তর করেন এবং নামকরণ করেন ‘জাহাঙ্গীরনগর’ ।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- পাল বংশের রাজাগণ বাংলায় রাজত্ব করেছেন প্রায় ৪০০ বছর।
- পাল বংশের প্রতিষ্ঠাতা ছিলেন গোপাল।

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- ভারতে বা বাংলায় মানুষের উদ্ভব হয়নি, আগমন হয়েছিল।
- প্রথমে আসে নেগ্রিটো সম্প্রদায়ের মানুষ। এরা প্রাগৈতিহাসিক যুগে স্থলপথে আফ্রিকা থেকে ভারতবর্ষে আসে।
- এরপর পর্যায়ক্রমে প্রোটো অস্ট্রালয়েড, অস্ট্রিক ও দ্রাবিড় জাতির আগমন ঘটে। দ্রাবিড় জাতি এসে অস্ট্রিক জাতির উপর প্রভাব বিস্তার করে। দ্রাবিড় আগমনের সামসময়িককালে ভোটচীনীয় বা মঙ্গোলীয় জাতির আগমন ঘটে।
- অস্ট্রিক, দ্রাবিড় ও মঙ্গোলীয় জাতির সংমিশ্রণে গড়ে ওঠে (অস্ট্রিক) বাঙালি জাতি। যাদেরকে নিষাদ জাতিও বলা হয়।
- এরপর খ্রিষ্টপূর্ব ১৫০০ শতকে ভারতবর্ষে (বাংলায়) আর্যরা প্রবেশ করে এবং অস্ট্রিক জাতির উপর প্রভাব বিস্তার করে।
- এভাবে আর্য ও অনার্য আদিম অধিবাসীদের সংমিশ্রণে এক নতুন সংকর জাতিগোষ্ঠীর উদ্ভব ঘটে। যারা পরবর্তীতে বাঙালি নামে পরিচিত হয়।
- তবে নৃতাত্ত্বিকভাবে বাংলাদেশের মানুষের উপর আদি-অস্ট্রেলীয় প্রভাব বিদ্যমান।
সঠিক উত্তর: 0 | ভুল উত্তর: 0