৮% মুনাফা হারে ৫০০ টাকায় ৩ মাস অন্তর ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?
Solution
Correct Answer: Option B
অংকটি চক্রবৃদ্ধি মুনাফার একটি চমৎকার সমস্যা। চলো ধাপে ধাপে এটি সমাধান করি।
এখানে আমাদের বুঝতে হবে ৩ মাস অন্তর কথাটির মানে কী। সাধারণত মুনাফা হিসাব করা হয় বছরে একবার। কিন্তু এখানে বলা হয়েছে প্রতি ৩ মাস পর পর মুনাফা হিসাব করে আসলের সাথে যোগ করা হবে।
তাহলে, ১ বছরে (বা ১২ মাসে) মুনাফা হিসাব করা হবে = $\frac{১২}{৩} = ৪$ বার।
যেহেতু বছরে ৪ বার মুনাফা দেওয়া হবে, তাই বার্ষিক মুনাফার হারকে ৪ দিয়ে ভাগ করতে হবে এবং সময়কে (বছর) ৪ দিয়ে গুণ করতে হবে।
দেওয়া আছে,
- আসল ($P$) = $৫০০$ টাকা
- বার্ষিক মুনাফার হার ($r$) = $৮\% = \frac{৮}{১০০} = ০.০৮$
- সময় ($n$) = $২$ বছর
- প্রতি কিস্তিতে (৩ মাসে) মুনাফার হার = $\frac{৮\%}{৪} = ২\% = ০.০২$
- মোট কিস্তির সংখ্যা = $২ \times ৪ = ৮$ বার
আমরা চক্রবৃদ্ধি মূলধনের সূত্র জানি,
$C = P(1 + r)^n$
যেহেতু বছরে ৪ বার চক্রবৃদ্ধি হয়, তাই আমাদের অংকের জন্য সূত্রটি হবে:
$C = P(1 + \frac{r}{4})^{4n}$
এখন মানগুলো বসিয়ে পাই:
$C = 500 \times (1 + \frac{0.08}{4})^{4 \times 2}$
$C = 500 \times (1 + 0.02)^8$
$C = 500 \times (1.02)^8$
$C = 500 \times 1.171659$ (প্রায়)
$C = 585.829...$
যা প্রায় ৫৮৫.৮৩ টাকা এর সমান।
তাই সঠিক উত্তর: ৫৮৫.৮৩ টাকা।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
এখানে আমাদের বুঝতে হবে ৩ মাস অন্তর কথাটির মানে কী। সাধারণত মুনাফা হিসাব করা হয় বছরে একবার। কিন্তু এখানে বলা হয়েছে প্রতি ৩ মাস পর পর মুনাফা হিসাব করে আসলের সাথে যোগ করা হবে।
তাহলে, ১ বছরে (বা ১২ মাসে) মুনাফা হিসাব করা হবে = $\frac{১২}{৩} = ৪$ বার।
যেহেতু বছরে ৪ বার মুনাফা দেওয়া হবে, তাই বার্ষিক মুনাফার হারকে ৪ দিয়ে ভাগ করতে হবে এবং সময়কে (বছর) ৪ দিয়ে গুণ করতে হবে।
দেওয়া আছে,
- আসল ($P$) = $৫০০$ টাকা
- বার্ষিক মুনাফার হার ($r$) = $৮\% = \frac{৮}{১০০} = ০.০৮$
- সময় ($n$) = $২$ বছর
- প্রতি কিস্তিতে (৩ মাসে) মুনাফার হার = $\frac{৮\%}{৪} = ২\% = ০.০২$
- মোট কিস্তির সংখ্যা = $২ \times ৪ = ৮$ বার
আমরা চক্রবৃদ্ধি মূলধনের সূত্র জানি,
$C = P(1 + r)^n$
যেহেতু বছরে ৪ বার চক্রবৃদ্ধি হয়, তাই আমাদের অংকের জন্য সূত্রটি হবে:
$C = P(1 + \frac{r}{4})^{4n}$
এখন মানগুলো বসিয়ে পাই:
$C = 500 \times (1 + \frac{0.08}{4})^{4 \times 2}$
$C = 500 \times (1 + 0.02)^8$
$C = 500 \times (1.02)^8$
$C = 500 \times 1.171659$ (প্রায়)
$C = 585.829...$
যা প্রায় ৫৮৫.৮৩ টাকা এর সমান।
তাই সঠিক উত্তর: ৫৮৫.৮৩ টাকা।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 105
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Bangla
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০১
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সমাজবিজ্ঞানের পরিচিতি:
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions