If 100 is divided into two parts in such a way that the sum of their reciprocals is 1/21, the difference between the two parts is -
Solution
Correct Answer: Option B
প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, 100 কে এমনভাবে দুইভাগে বিভক্ত করা হলো যেন তাদের বিপ্রত সংখ্যার সমষ্টি 1/21 হয় । সংখ্যা দুটির অন্তর কত ?
ধরি, সংখ্যাটি x এবং y
প্রশ্নমতে, x + y = 100................ ( i )
এবং 1/x + 1/y = 1/21 ............. ( ii )
সমীকরণ ( ii ) নং হতে পাই,
1/x + 1/y = 1/2
=> (x +y)/xy = 1/21
=> 100/xy = 1/21
∴ xy = 2,100
এখন আমরা জানি, ( x - y)2 = ( x + y )2 - 4xy
=> ( x - y)2 = (100)2 - ( 4×2,100)
= 10,000 - 8,400
= 1,600
∴ x - y = √1600
= √(40)2
= 40
ধরি, সংখ্যাটি x এবং y
প্রশ্নমতে, x + y = 100................ ( i )
এবং 1/x + 1/y = 1/21 ............. ( ii )
সমীকরণ ( ii ) নং হতে পাই,
1/x + 1/y = 1/2
=> (x +y)/xy = 1/21
=> 100/xy = 1/21
∴ xy = 2,100
এখন আমরা জানি, ( x - y)2 = ( x + y )2 - 4xy
=> ( x - y)2 = (100)2 - ( 4×2,100)
= 10,000 - 8,400
= 1,600
∴ x - y = √1600
= √(40)2
= 40
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions