How many terms are there in the series of 20, 25, 30, .........., 140?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option B
দেওয়া আছে একটি সমান্তর ধারা, কারণ এর পাশাপাশি দুটি পদের পার্থক্য সবসময় সমান।
চলো আমরা ধারাটির বিভিন্ন অংশগুলো প্রথমে আলাদা করে ফেলি:
- প্রথম পদ = $২০$
- শেষ পদ = $১৪০$
- সাধারণ অন্তর (পদগুলোর মধ্যকার পার্থক্য) = $২৫ - ২০ = ৫$
আমরা জানি, কোনো সমান্তর ধারার মোট পদসংখ্যা বের করার একটি খুব সহজ সূত্র আছে। সূত্রটি হলো:
পদসংখ্যা = $\frac{শেষ পদ - প্রথম পদ}{সাধারণ অন্তর} + ১$
এবার এই জাদুকরী সূত্রে আমরা মানগুলো বসিয়ে দিই:
- পদসংখ্যা = $\frac{১৪০ - ২০}{৫} + ১$
- বা, পদসংখ্যা = $\frac{১২০}{৫} + ১$
- বা, পদসংখ্যা = $২৪ + ১$
- বা, পদসংখ্যা = $২৫$
তাহলে দেখতেই পাচ্ছ, ক্যালকুলেশন করে আমরা পেলাম ধারাটিতে মোট $২৫$ টি পদ আছে। তাই সঠিক উত্তর হবে ২৫।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
চলো আমরা ধারাটির বিভিন্ন অংশগুলো প্রথমে আলাদা করে ফেলি:
- প্রথম পদ = $২০$
- শেষ পদ = $১৪০$
- সাধারণ অন্তর (পদগুলোর মধ্যকার পার্থক্য) = $২৫ - ২০ = ৫$
আমরা জানি, কোনো সমান্তর ধারার মোট পদসংখ্যা বের করার একটি খুব সহজ সূত্র আছে। সূত্রটি হলো:
পদসংখ্যা = $\frac{শেষ পদ - প্রথম পদ}{সাধারণ অন্তর} + ১$
এবার এই জাদুকরী সূত্রে আমরা মানগুলো বসিয়ে দিই:
- পদসংখ্যা = $\frac{১৪০ - ২০}{৫} + ১$
- বা, পদসংখ্যা = $\frac{১২০}{৫} + ১$
- বা, পদসংখ্যা = $২৪ + ১$
- বা, পদসংখ্যা = $২৫$
তাহলে দেখতেই পাচ্ছ, ক্যালকুলেশন করে আমরা পেলাম ধারাটিতে মোট $২৫$ টি পদ আছে। তাই সঠিক উত্তর হবে ২৫।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
